1 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 设函数，曲线过，且在P点处的切线斜率为2.
(1)求a，b的值；
(2)求该切线方程.

3 . 已知函数.
(1)若的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;
(2)讨论的单调性与极值.

4 . 已知向量的夹角为.
(1)求；
(2)若存在实数，使得与的夹角为锐角，求的取值范围.

5 . 已知为坐标原点，，，.
(1)若三点共线，求实数的值；
(2)若点满足，求的最小值.

6 . 已知数列的前n项和为.
(1)求，；
(2)求数列的通项公式.

7 . 工厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的，，，并且各车间的次品率依次为，，.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由甲车间生产的概率是多少?

8 . 在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

9 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)若，求函数在区间上的值域.

10 . 给出以下三个条件：①；②，，成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．
已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前20项和．