1 . 已知函数的定义域为D，对于给定的正整数k，若存在，使得函数满足：函数在上是单调函数且的最小值为ka，最大值为kb，则称函数是“倍缩函数”，区间是函数的“k倍值区间”．
(1)判断函数是否是“倍缩函数”？（只需直接写出结果）
(2)证明：函数存在“2倍值区间”；
(3)设函数，，若函数存在“k倍值区间”，求k的值．

2 . 已知函数，且当时，的最大值为．
(1)求a的值；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数b的取值范围．

3 . 已知函数是偶函数，且在区间上是增函数.
（1）求实数的值；
（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，二面角为，为的中点，点在上，且

（1）求证：四边形为直角梯形；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 在①面积，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求.
如图，在平面四边形中，，，______，，求.

6 . 已知函数，其图象的一个对称中心是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意，当时，都有，求实数的最大值；
（3）若对任意实数在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个，求实数的取值范围.

7 . 在中，内角所对的边分别为，已知，且.
（1）求；
（2）若，求的值.

8 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）若，求当时自变量的取值集合.

9 . 设数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列 的前项和．

10 . 已知为等差数列的前项和，已知，.
(1)求数列的通项公式和前项和；
(2)是否存在，使，，成等差数列，若存在，求出，若不存在，请说明理由.