1 . 设函数，函数的图像与的图像关于对称.
(1)求的解析式
(2)是否存在实数，使得对，不等式恒成立，若存在求出，若不存在，说明理由.

2 . 已知集合.
(1)若，求实数的取值范围
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)化简；
(2)若，求下列表达式的值：①；②.

4 . 已知角的终边上一点的坐标是，其中，求，，的值.

5 . 在二项式的展开式中，______给出下列条件：
①若展开式前三项的二项式系数的和等于22；②所有奇数项的二项式系数的和为32.
试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题：
(1)求展开式中二项式系数最大的项；.
(2)求展开式的常数项.

6 . 为了加强“平安校园”建设，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为米.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价；
(2)现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.

7 . 已知向量与是夹角为的单位向量，且向量.
(1)求；
(2)若，求实数的值.

8 . 已知．
（1）化简；
（2）若，且α为第三象限角，求

9 . 化简.
（1）；
（2）.

10 . 在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）求以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）若存在轴上一点满足，求．