1 . 计算：
(1)
(2)已知，试用表示.

2 . 计算：
(1)；
(2)．

3 . 今年11月份宜春中学组织120名青年教职工参加健康知识竞赛，现将120名教工的竞赛成绩整理后画出的频率分布直方图如图所示：

(1)求实数a的值，并求70分是成绩的多少百分位数？
(2)试利用频率分布直方图的组中值估算这次健康知识竞赛的平均成绩；
(3)从这次健康知识竞赛成绩落在区间内的教职工中，随机选取2名教工到翰林社区开展“学知识、健体魄”活动．已知这次健康知识竞赛成绩落在区间内的教工中恰有2名男性，求至少有1名男性教工被选中的概率．

4 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围．

5 . 已知四棱锥的底面为菱形，且.
   
(1)证明：；
(2)若，求二面角的余弦值.

6 . 已知直线 与直线交于点.
(1)求过点且平行于直线的直线的方程；
(2)求过点且垂直于直线的直线的方程；
(3)求过点并且在轴上的截距是在轴上截距2倍的直线的方程.

7 . 从等7人中选5人排成一排.（以下问题的结果均用数字作答）
(1)若必须在内，有多少种排法？
(2)若都在内，且必须相邻，与都不相邻，有多少种排法？

8 . 已知幂函数，且的图像关于原点对称．
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围．

9 . 已知直线l的方程是.
(1)求直线l的斜率和倾斜角；
(2)求过点且与直线l平行的直线的方程.

10 . 设全集为，集合或，.
(1)求，；
(2)已知，若，求实数的取值范围.