1 . 在正四面体ABCD中，P是内部或边界上一点，满足，．
(1)证明：当取最小值时，；
(2)设，求的取值范围．

2 . 类比实数的运算律，你认为复数的乘法满足哪些运算律？请证明你的猜想．

3 . 已知三角形的两边和其中一边的对角，求其他的边和角时，三角形解的个数可能不唯一，如何判断其解的个数？

4 . ①；②．在这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中．已知直线：，．
(1)证明：直线不可能是曲线的切线；
(2)若直线与曲线________相切，求实数的值．

5 . 某人骑自行车上班，第一条路线较短但拥挤，到达时间（分钟）服从正态分布；第二条路线较长不拥挤，服从.若有一天他出发时离点名时间还有7分钟，问他应选哪一条路线？若离点名时间还有6.5分钟，问他应选哪一条路线？

6 . 线段AB与平面α平行，平面α的斜线、与α分别成30°角和60°角，且，，，求AB与平面α的距离．

7 . 已知：是任意三角形．
   
(1)如图所示，点、、分别是边、、的中点，求证：．
(2)如图所示，点、分别在边、上，且，，点、是边的三等分点，你认为是否正确？请说明你的理由．
(3)如图所示，点、分别在边、上，且，，点、、、是边的等分点，则______．请直接将该小问的答案写在横线上

8 . 请讨论方程解的个数.

9 . 交通强国，铁路先行，每年我国铁路部门都会根据运输需求进行铁路调图，一铁路线l上有自东向西依次编号为1，2，…，21的21个车站.
(1)为调查乘客对调图的满意度，在编号为10和11两个站点多次乘坐列车P的旅客中，随机抽取100名旅客，得出数据（不完整）如下表所示：

车站编号	满意	不满意	合计
10	28		40
11		3
合计	85

完善表格数据并计算分析：依据小概率值的独立性检验，在这两个车站中，能否认为旅客满意程度与车站编号有关联？
(2)根据以往调图经验，列车P在编号为8至14的终到站每次调图时有的概率改为当前终到站的西侧一站，有的概率改为当前终到站的东侧一站，每次调图之间相互独立.已知原定终到站编号为11的列车P经历了3次调图，第3次调图后的终到站编号记为X，求X的分布列及均值.
附：，其中.

	0.1	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

10 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足，点D是线段OC上一点，将沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处.

(1)求线段OD的长；
(2)求点E的坐标；
(3)DE所在直线与AB相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐标.