1 . 已知圆:和圆:,以动点为圆心的圆与其中一个圆外切,与另一个圆内切.记动点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)过的直线交轨迹于,两点,点在直线上.若为以为斜边的等腰直角三角形,求的长度.
(1)求轨迹的方程;
(2)过的直线交轨迹于,两点,点在直线上.若为以为斜边的等腰直角三角形,求的长度.
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2023-10-15更新
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458次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知数列,数列的前n项和为,令,,求证:数列的前n项和满足
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线经过点,且与双曲线有相同渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线的右顶点,直线与双曲线交于不同于的、两点,若以为直径的圆经过点且于,问是否存在定点,使得为定值?若存在,写出点的坐标,并求出的值;若否,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设为双曲线的右顶点,直线与双曲线交于不同于的、两点,若以为直径的圆经过点且于,问是否存在定点,使得为定值?若存在,写出点的坐标,并求出的值;若否,请说明理由.
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图,四边形中,,,,且为锐角.
(1)求;
(2)求的面积.
(1)求;
(2)求的面积.
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2021-12-30更新
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3283次组卷
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8卷引用:河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)(已下线)解密08 正、余弦定理及解三角形(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)重难点03 四种三角函数与解三角形数学思想(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)拓展三:三角形面积(定值,最值,范围)问题(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)求的极值点;
(2)若,证明:对任意,且,有.
(1)求的极值点;
(2)若,证明:对任意,且,有.
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2021-05-08更新
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677次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题辽宁省大连市2021届高三一模数学试题(已下线)考前题型猜猜猜(终极预测)-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线: 上一点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若在轴上存在点,过点的直线分别与抛物线相交于、两点,若为定值,求点的坐标及此定值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若在轴上存在点,过点的直线分别与抛物线相交于、两点,若为定值,求点的坐标及此定值.
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解题方法
7 . 对于函数,,如果存在实数s,使得,同时成立,则称函数和互为“亲密函数”.若函数,(其中a,b,c,d为实数,e为自然对数的底数).
(1)当,,时,判断函数和是否互为“亲密函数”,并说明理由;
(2)当时,若函数和互为“亲密函数”,求证:对任意的实数x都满足.
(1)当,,时,判断函数和是否互为“亲密函数”,并说明理由;
(2)当时,若函数和互为“亲密函数”,求证:对任意的实数x都满足.
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2020-07-24更新
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158次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知函数,对任意,都有.
(1)求实数m的取值范围;
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数m的取值范围;
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2020-07-04更新
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230次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
9 . 设函数
(1)若是函数的一个极值点,求函数的单调区间;
(2)当时,对于任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.
(1)若是函数的一个极值点,求函数的单调区间;
(2)当时,对于任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.
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2020-04-15更新
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213次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学(理)试题
名校
10 . 已知:椭圆过点直线倾斜角为原点到该直线的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过D(-1,0)与椭圆交于E、F两点,若求直线EF的方程;
(3)是否存在实数直线交椭圆于P、Q两点,以PQ为直径的圆过点D(-1,0)?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过D(-1,0)与椭圆交于E、F两点,若求直线EF的方程;
(3)是否存在实数直线交椭圆于P、Q两点,以PQ为直径的圆过点D(-1,0)?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2019-11-10更新
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575次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题