1 . 已知圆
：
和圆
：
，以动点
为圆心的圆与其中一个圆外切，与另一个圆内切.记动点的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程；
(2)过
的直线交轨迹于
，
两点，点
在直线
上.若
为以
为斜边的等腰直角三角形，求的长度.
：和圆：，以动点为圆心的圆与其中一个圆外切，与另一个圆内切.记动点的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)过
的直线交轨迹于，两点，点在直线上.若为以为斜边的等腰直角三角形，求的长度.
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2023-10-15更新
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452次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知数列
，数列
的前n项和为
，令
，
，求证：数列
的前n项和
满足
，数列的前n项和为，令，，求证：数列的前n项和满足
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名校
3 . 存在函数
满足：对于任意
都有（ ）
满足：对于任意都有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-06更新
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822次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，
是其导函数，恒有
，则（ ）
，，是其导函数，恒有，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-10更新
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658次组卷
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11卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）考前题型猜猜猜（终极预测）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第08讲 拓展四：构造函数法解决不等式问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知抛物线
与圆
交于、两点，且
，直线
过的焦点
，且与交于
、
两点，则下列说法中正确的是（ ）
与圆交于、两点，且，直线过的焦点，且与交于、两点，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．存在某条直线，使得 |
C．若以 为直径的圆与 轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
D．若点 ，则 周长的最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线经过点
，且与双曲线
有相同渐近线．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设
为双曲线的右顶点，直线与双曲线交于不同于的
、两点，若以
为直径的圆经过点且
于
，问是否存在定点
，使得
为定值？若存在，写出点的坐标，并求出的值；若否，请说明理由．
经过点，且与双曲线有相同渐近线．(1)求双曲线
的标准方程；(2)设
为双曲线的右顶点，直线与双曲线交于不同于的、两点，若以为直径的圆经过点且于，问是否存在定点，使得为定值？若存在，写出点的坐标，并求出的值；若否，请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为
的中点，点是棱
上一动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，为的中点，点是棱上一动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥的表面积为 |
B．若为棱的中点，则异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．若 与平面 所成角的正弦值为 ，则二面角 的正弦值为 |
D． 的取值范围为 |
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2022-05-05更新
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997次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学、第二中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，是正实数，则下列选项正确的是（ ）
，是正实数，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 有最小值2 |
B．若 ，则 有最大值5 |
C．若 ，则 有最大值 |
D． 有最小值 |
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2022-01-15更新
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3122次组卷
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11卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市宜都市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题海南省2021-2022学年高一上学期学业水平诊断期末数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一下学期3月教学衔接测量数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）基本不等式及其应用
名校
解题方法
9 . 如图，四边形
中，
，
，
，
且
为锐角．
(1)求
；
(2)求
的面积．
中，，，，且为锐角．(1)求
；(2)求
的面积．
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2021-12-30更新
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3235次组卷
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8卷引用：河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）重难点03 四种三角函数与解三角形数学思想（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）拓展三：三角形面积（定值，最值，范围）问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题
名校
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，过右焦点
的直线l与椭圆交于A，B两点（A点在第一象限），则
的周长为_______ ；当
，直线l的斜率为________ ．
的左右焦点分别为，过右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点（A点在第一象限），则的周长为，直线l的斜率为
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2021-10-16更新
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734次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
