1 . 中，，，，O是的外心，若，则______.

2 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望.图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图2中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是________．

3 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如.已知函数，函数，则（       ）

A．函数的值域是

B．函数是偶函数

C．函数的图象关于对称

D．方程只有一个实数根

4 . 已知是正六边形边上任意一点，且，则__________.

5 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现数列1，1，2，3，5，8，13，……数列中的每一项称为斐波那契数，记作．已知．则（       ）

A．

B．

C．若斐波那契数除以4所得的余数按照原顺序构成数列，则

D．若．则

6 . 在中，，是的外心，为的中点，，是直线上异于、的任意一点，则（       ）

A．3

B．6

C．7

D．9

7 . 已知函数存在极值点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程有两个解，求证：.

9 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点处的切线方程是

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数有两个零点

10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.