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1 . 已知是函数的一个极值点.
(1)求;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数有3个零点,求的取值范围.
(1)求;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数有3个零点,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和3个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑色球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.
(1)求取出的4个球均为黑色球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.
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3 . 已知函数.
(1)当时,曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数在上有且仅有2个零点,求a的取值范围.
(1)当时,曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数在上有且仅有2个零点,求a的取值范围.
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4 . 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家把一批产品发给商家时,商家按规定拾取一定数量的产品做检验,以决定是否验收这批产品:
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格产品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,来进行检验,只有2件产品都合格时才接收这些产品,否则拒收.
①求该商家检验出不合格产品件数的均值;
②求该商家拒收这些产品的概率.
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验,求至少有1件是合格产品的概率;
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,来进行检验,只有2件产品都合格时才接收这些产品,否则拒收.
①求该商家检验出不合格产品件数的均值;
②求该商家拒收这些产品的概率.
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解题方法
5 . 甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,,.
(1)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(2)用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量X的概率分布列及均值.
(1)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;
(2)用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量X的概率分布列及均值.
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解题方法
6 . 已知函数,,且.
(1)求值.
(2)求函数的极值.
(1)求值.
(2)求函数的极值.
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解题方法
7 . 已知函数,.
(1)若在点处取得极值.
①求的值;
②证明:;
(2)求的单调区间.
(1)若在点处取得极值.
①求的值;
②证明:;
(2)求的单调区间.
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8 . 已知函数,曲线在点处的切线与轴相交于点.
(1)求的值;
(2)求在区间上的最小值.
(1)求的值;
(2)求在区间上的最小值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点,且直线的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
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2024-05-11更新
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1116次组卷
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3卷引用: 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
10 . 已知函数,,令函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当为正数时,讨论函数的单调性;
(3)若不等式对一切都成立,求的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当为正数时,讨论函数的单调性;
(3)若不等式对一切都成立,求的取值范围.
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