1 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；

3 . 已知为角终边上一点.
(1)求和的值；
(2)求的值.

4 . 设集合.
(1)当时，求；
(2)若，求的取值范围.

5 . 已知不等式的解集为．
(1)求实数，的值；
(2)解关于的不等式：为常数，且

6 . 某高校承办了奥运会的志愿者选拔面试工作，现随机抽取了100名候选者的面试成绩并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．

   

(1)求a、b的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的第60百分位数（精确到0.1）.

7 . 已知椭圆的离心率为，斜率为2的直线l与x轴交于点M，l与C交于A，B两点，D是A关于y轴的对称点．当M与原点O重合时，面积为．
(1)求C的方程；
(2)当M异于O点时，记直线与y轴交于点N，求周长的最小值．

8 . 已知直线与圆相交于，两点.
(1)求；
(2)若为圆上的动点，求的取值范围.

9 . 古人云“民以食为天”，某校为了了解学生食堂服务的整体情况，进一步提高食堂的服务质量，营造和谐的就餐环境，使同学们能够获得更好的饮食服务为此做了一次全校的问卷调查，问卷所涉及的问题均量化成对应的分数（满分100分），从所有答卷中随机抽取100份分数作为样本，将样本的分数（成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，得到如图所示的频数分布表．

样本分数段
频数	5	10	20	a	25	10
频率	0.05	0.1	0.2	b	0.25	0.1

(1)求频数分布表中a和b的值，并求样本成绩的中位数和平均数；
(2)已知落在的分数的平均值为56，方差是7；落在的分数的平均值为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．

10 . 如图，在三棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，平面为内的动点(含边界).

(1)求平面与平面夹角的正弦值;
(2)若平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.