1 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

2 . 的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程．

3 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85)	[85，95)	[95，105)	[105，115)	[115，125)
频数	6	26	38	22	8

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

4 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

5 . 设函数，曲线在点处的切线方程为，
（1）求，的值；
（2）求的单调区间.

6 . 已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，–2），且圆心C在直线l：上，求该圆的标准方程．

7 . 中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，面积是面积的2倍．
(1)求；
(2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长．

8 . 已知圆C₁：x²＋y²＋2x－6y＋1＝0，圆C₂：x²＋y²－4x＋2y－11＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．

9 . 已知圆满足：① 截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线：的距离为，求该圆的方程．