1 . 已知函数.
(1)当对，求函数的最小值；
(2)若对恒成立，求实数取值集合；
(3)求证：对，都有

2 . 已知等差数列的公差为，前项和为，现给出下列三个条件：①，，成等比数列；②；③．请你从这三个条件中任选两个解答下列问题．
(1)求的通项公式；
(2)若，且，设数列的前项和，求证．

3 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

4 . 已知椭圆的焦距为，左、右焦点分别为，为椭圆上一点，且轴，，为垂足，为坐标原点，且．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点的直线（斜率不为）与椭圆交于两点，为轴正半轴上一点，且，求点的坐标．

5 . 某省举办线上万人健步走活动，希望带动更多的人参与到全民健身中来，以更加强健的体魄､更加优异的成绩，向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了人，将他们的年龄分成段：，，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）以各组的区间中点值代表各组取值的平均水平，求这人年龄的平均数；
（2）一支人的队伍，男士占其中的，岁以下的男士和女士分别为和人，请补充完整列联表，并通过计算判断是否有的把握认为岁以下的群众是否参与健步走活动与性别有关.

	岁以下	岁以上	合计
男士
女士
合计

附：

6 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

（1）求证：平面，平面；
（2）点在线段上运动，求三棱锥的体积.

7 . 根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1 000位上网购物者的年龄情况如图所示．

（1）已知[30，40），[40，50），[50，60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求的值；
（2）该电子商务平台将年龄在[30，50）内的人群定义为高消费人群，其他年龄段的人群定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1 000位上网购物者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此3人获得代金券总和（单位：元）的分布列与数学期望．

8 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.

9 . 已知分别为三个内角的对边，.
(1)求；
(2)若，求的面积.

10 . 设函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若时，恒成立，求整数的最小值.