名校
1 . 如图,在四棱锥
中,
平面ABCD,四边形ABCD是菱形,
,
,E是PB上任意一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/581c5ac5-aba7-4df4-80b6-a2337cdc78dd.png?resizew=230)
(1)求证:
;
(2)已知二面角
的余弦值为
,若E为PB的中点,求EC与平面PAB所成角的正弦值.
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(1)求证:
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(2)已知二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c5651e38293e0c42a7278af69fa53ae.png)
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2022-09-29更新
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1062次组卷
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12卷引用:广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学(理)试题
广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学(理)试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学(理)试题2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研(一模)考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学(理)试题浙江省嘉兴市平湖市2020届高三下学期5月模拟考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题(已下线)考向28利用空间向量求空间角(重点)广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
2 . 已知椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为
,且经过点(1,
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l:y=x+m与椭圆C相切,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l,F2N⊥l,求四边形F1MNF2的面积;
(3)过椭圆C内一点T(t,0)作两条直线分别交椭圆C于点A,C,和B,D,设直线AC与BD的斜率分别是k1,k2,若|AT|·|TC|=|BT|·|TD|,试问k1+k2是否为定值,若是,求出定值,若不是,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l:y=x+m与椭圆C相切,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l,F2N⊥l,求四边形F1MNF2的面积;
(3)过椭圆C内一点T(t,0)作两条直线分别交椭圆C于点A,C,和B,D,设直线AC与BD的斜率分别是k1,k2,若|AT|·|TC|=|BT|·|TD|,试问k1+k2是否为定值,若是,求出定值,若不是,说明理由.
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2022-07-07更新
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932次组卷
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6卷引用:广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(Ⅱ)设函数
,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若
在
(e=2.71828…)上存在一点x0,使得
成立,求a的取值范围.
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(Ⅰ)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(Ⅱ)设函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
(Ⅲ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/507c3f497a7633fca2b431d785375624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47e734b17201fe992be7775714e9558.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9b9bfb5c6f9dbc1dc0727c8afeaef19.png)
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2016-12-03更新
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537次组卷
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2卷引用:广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学(理)试题
11-12高三上·河南洛阳·期末
名校
4 . 设数列
的前
项和
满足:
,等比数列
的前
项和为
,公比为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,求证:
.
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(1)求数列
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(2)设数列
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2016-11-30更新
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901次组卷
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7卷引用:广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学(理)试题
广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学(理)试题(已下线)2011届河南省洛阳市高三上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年山东省淄博一中高三上学期期末考试理科数学(已下线)2012届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷(已下线)2015届山西省太原五中高三10月月考文科数学试卷辽宁省抚顺市第一中学2019-2020年高三上学期期中数学(文)试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期第二次考试(期中)数学(理)试题