1 . 设
是严格单调递增的函数，其反函数为
．设
，
分别是方程
和
的解，则
______ ．
是严格单调递增的函数，其反函数为．设，分别是方程和的解，则
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2 . 设
、
是集合
的两个子集，
，且
时
．记
为的元素之和，则的最大值是______ ．
、是集合的两个子集，，且时．记为的元素之和，则的最大值是
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD是菱形，
，
，E是PB上任意一点．
(1)求证：
；
(2)已知二面角
的余弦值为
，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，，，E是PB上任意一点．(1)求证：
；(2)已知二面角
的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-09-29更新
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1060次组卷
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12卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题2015届湖南省长望浏宁四县高三3月调研（一模）考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2016-2017学年高三下学期零诊模拟数学（理）试题浙江省嘉兴市平湖市2020届高三下学期5月模拟考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知直线
，
与抛物线
相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若
，则k=______ .
，与抛物线相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若，则k=
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2020-11-14更新
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327次组卷
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5卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
5 . 已知椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，且经过点（1，
）．
(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线l：y=x+m与椭圆C相切，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2的面积；
(3)过椭圆C内一点T（t，0）作两条直线分别交椭圆C于点A，C，和B，D，设直线AC与BD的斜率分别是k1，k2，若|AT|·|TC|=|BT|·|TD|，试问k1+k2是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由．
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，且经过点（1，）．(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线l：y=x+m与椭圆C相切，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2的面积；
(3)过椭圆C内一点T（t，0）作两条直线分别交椭圆C于点A，C，和B，D，设直线AC与BD的斜率分别是k1，k2，若|AT|·|TC|=|BT|·|TD|，试问k1+k2是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由．
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2022-07-07更新
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930次组卷
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6卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
名校
6 . 若集合
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又不必要条件 |
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2019-11-15更新
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1906次组卷
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12卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题2 命题及其关系、充分条件与必要条件（ 题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （题型专练）2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三模拟（三模）数学试题（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三模拟数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第四次月考数学(文)试题山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）考点53 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
7 . 已知三角形
的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为
，则这个三角形的周长是（ ）
的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）| A．18 | B．15 | C．21 | D．24 |
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2019-01-02更新
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2198次组卷
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20卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题广西壮族自治区桂林市桂林中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2013-2014学年山东省文登市高二上学期期末统考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省文登市高二上学期期末统考文科数学试卷2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年福建厦门一中高二文上学期期中数学试卷广东省揭阳市惠来县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二文科数学试卷2014-2015学年山西省祁县中学高一下学期期末考试数学试卷甘肃省肃南县第一中学2017届高三4月月考数学（文）试题甘肃省肃南县第一中学2017届高三4月月考数学（理）试题甘肃省高台县第一中学2017届高三下学期第四次模拟数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2017届高三下学期第四次模拟数学（理）试题黑龙江省虎林市2017届高三摸底考试（最后冲刺）数学（理）试题江西省赣州市上高二中2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题江西省吉安市遂川中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 由直线
及曲线
所围成的封闭图形的面积为
及曲线所围成的封闭图形的面积为| A．3 | B． | C． | D． |
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2017-12-24更新
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808次组卷
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7卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
名校
9 . 已知
，
，
，用反证法求证
，
，
时的反设为（ ）
，，，用反证法求证，，时的反设为（ ）A． ， ， | B． ， ， 不全是正数 |
C． ，， | D． |
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2017-04-01更新
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71次组卷
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2卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
在
（e=2.71828…）上存在一点x0，使得
成立，求a的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）设函数
，求函数的单调区间；（Ⅲ）若
在（e=2.71828…）上存在一点x0，使得成立，求a的取值范围．
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2016-12-03更新
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536次组卷
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2卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
