1 . 如图，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设=λ，求λ的取值范围.

2 . 已知函数有极值.
（1）求的取值范围；
（2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围.

3 . 从含有两件正品,和一件次品的3件产品中每次任取一件，连续取两次，每次取出后放回，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率．

4 . 已知函数，．
（1）当时，求的最大值和最小值；
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围．

5 . 已知，是实数，函数，，若在区间上恒成立，则称和在区间上为“函数”．
（1）设，若和在区间上为“函数”，求实数的取值范围；
（2）设，且，若和在以，为端点的开区间上为“函数”，求的最大值．

6 . 已知函数．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．
（1）求的单调增区间；
（2）已知区间（，且）满足：在上至少含有个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．

7 . 已知函数（，）的一系列对应值如表：(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式；
(2)根据（1）的结果：
①当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围；
②若，是锐角三角形的两个内角，试比较与的大小．

8 . 某种海洋生物的身长（单位：米）与生长年限（单位：年）满足如下的函数关系：（设该生物出生时的时刻）．
（1）需经过多少年，该生物的身长不小于米？
（2）该生物出生后第年和第年各长了多少米？并据此判断，这年中哪一年长得更快．

9 . 已知，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，．
（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
（2）若0，求函数在区间上的最大值．