1 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）讨论)在上的单调性，并求出在此区间上的最小值.

2 . 在中，角所对的边分别为，若，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.

3 . 已知函数.
（1）求曲线上任意一点切线的斜率的取值范围；
（2）当满足什么条件时，在区间为增函数.

4 . 选修4-5:不等式选讲
若关于的不等式的解集为.
（1）求实数的最大值；
（2）若正实数满足，求的最小值.

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴为正半轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）求直线分圆所得的两弧程度之比.

6 . 某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量（单位：吨）与销售价格（单位：万元/吨）满足关系式（其中为常数），已知销售价格为万元/吨时，每天可售出该产品吨.
（1）求的值；
（2）若该产品的成本价格为万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值.

7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知是圆的直径，直线与圆相切于点，弦的延长线交于点，若.

（1）求证：；
（2）若，求的长.

8 . 已知函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围，不存在，请说明理由.

9 . 已知函数的导函数为，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；
（3）若对一切恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知.
（1）若且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.