高中数学综合库多选题练习题及答案-广东高中数学-较难-组卷网

23-24高三上·福建泉州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 在空间直角坐标系

中，

，

在球

的球面上，则（）

A．

平面

B．球

的表面积等于

C．点

到平面

的距离等于

D．平面

与平面

的夹角的正弦值等于

2024-01-18更新 | 972次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·四川成都·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由方程研究曲线的性质

名校

2 . 已知平面直角坐标系

中，

，

，动点

满足

，其轨迹为一条连续的封闭曲线

．则（）

A．曲线

关于

轴对称

B．曲线

与

轴交点为

和

C．

面积的最大值为6

D．

的取值范围为

2024-01-15更新 | 553次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的切线方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题面积问题

3 . 设椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，上顶点为

，过

的直线

与椭圆相交于

，Q两点，与直线

平行的直线

与椭圆

相切，切点为

．则下列说法正确的是（）

A．若

（

为坐标原点），则直线

的斜率为

B．若直线

的斜率存在，过原点且与

平行的直线

交椭圆

于

，

两点，则

C．若点

在第二象限，则直线

的方程为

D．若点

在第二象限，则

的面积为

2024-01-14更新 | 309次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

集合新定义

4 . 若平面点集，满足：任意点

，存在正实数

，都有

，则称该点集为“

阶集”，则下列说法正确的是（）

A．若

是“

阶集”，则

B．若

是“

阶集”，则

为任意正实数

C．若

是“

阶集”，则

D．若

是“

阶集”，则

2023-10-11更新 | 223次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖北荆门·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 阅读数学材料：“设

为多面体

的一个顶点，定义多面体

在点

处的离散曲率为

，其中

为多面体

的所有与点

相邻的顶点，且平面

，平面

和平面

为多面体

的所有以

为公共点的面."解答问题：已知在直四棱柱

中，底面

为菱形，

，则下列结论正确的是（）

A．直四棱柱

在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若

，则直四棱柱

在顶点

处的离散曲率为

C．若四面体

在点

处的离散曲率为

，则

平面

D．若直四棱柱

在顶点

处的离散曲率为

，则

与平面

所成角的正弦值为

2023-05-04更新 | 877次组卷 | 6卷引用：广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·福建厦门·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

，其中实数

，则下列结论正确的是（　　）

A．

必有两个极值点

B．

有且仅有3个零点时，

的范围是

C．当

时，点

是曲线

的对称中心

D．当

时，过点

可以作曲线

的3条切线

2023-01-17更新 | 844次组卷 | 5卷引用：广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·广东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值双曲线定义的理解求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

7 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，其一条渐近线为

，直线

过点

且与双曲线

的右支交于

两点，

分别为

和

的内心，则（）

A．直线倾斜角的取值范围为	B．点与点始终关于轴对称
C．三角形为直角三角形	D．三角形面积的最小值为

2022-10-19更新 | 1001次组卷 | 4卷引用：广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·广东广州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）分类与整合思想

8 . 若

，则下列式子可能成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-10更新 | 403次组卷 | 1卷引用：广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·山东德州·二模

多选题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

9 . 若函数

存在两个极值点

，则（）

A．函数至少有一个零点	B．或
C．	D．

2022-05-11更新 | 1326次组卷 | 4卷引用：广东省六校2023届高三上学期第三次联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·福建莆田·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

解题方法的类比复数代数形式的乘法运算

10 . 意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：
第一步，把方程

中的

用

来替换，得到方程

；
第二步，利用公式

将

因式分解；
第三步，求得

，

的一组值，得到方程

的三个根：

，

（其中

，

为虚数单位）；
第四步，写出方程

的根：

，

.
某同学利用上述方法解方程

时，得到

的一个值：

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-09更新 | 2579次组卷 | 10卷引用：广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷