名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
，
，
分别是双曲线的左、右焦点，
是双曲线右支上一点，连接
交双曲线左支于点
，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______ ．
：，，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
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2024-03-03更新
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419次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知在平面直角坐标系
中，点
，
，动点
满足
，点为抛物线E：
上的任意一点，在
轴上的射影为，则
的最小值为__________ .
中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为
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2024-01-17更新
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510次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，则该“四角反棱柱”外接球的表面积与侧面面积的比为__________ ．
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名校
4 . 在空间直角坐标系中，定义点
和点
两点之间的“直角距离”
．若
和
两点之间的距离是
，则和两点之间的“直角距离”的取值范围是______ ．
和点两点之间的“直角距离”．若和两点之间的距离是，则和两点之间的“直角距离”的取值范围是
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2024-01-19更新
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779次组卷
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5卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校有如图所示的一块荒地，其中
，
，
，
，
，经规划以AB为直径做一个半圆，在半圆外进行绿化，半圆内作为活动中心，在以AB为直径的半圆弧上取
两点，现规划在
区域安装健身器材，在
区域设置乒乓球场，若
，且使四边形
的面积最大，则
______ ．
，，，，，经规划以AB为直径做一个半圆，在半圆外进行绿化，半圆内作为活动中心，在以AB为直径的半圆弧上取两点，现规划在区域安装健身器材，在区域设置乒乓球场，若，且使四边形的面积最大，则
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2023-09-05更新
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605次组卷
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7卷引用：广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题
广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
6 . 已知函数
有正零点
，则正实数
的取值范围为______ ．
有正零点，则正实数的取值范围为
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2023-06-20更新
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346次组卷
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5卷引用：广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某数学兴趣小组在阅读了《选择性必修第一册》中数列的课后阅读之后，对斐波那契数列产生了浓厚的兴趣．书上说，斐波那契数列
满足：
，
，的通项公式为
.在自然界，兔子的数量，树木枝条的数量等都符合斐波那契数列．该学习兴趣小组成员也提出了一些结论：
①数列
是严格增数列；②数列的前n项和
满足
；
③
；④
.
那么以上结论正确的是______ （填序号）
满足：，，的通项公式为.在自然界，兔子的数量，树木枝条的数量等都符合斐波那契数列．该学习兴趣小组成员也提出了一些结论：①数列
是严格增数列；②数列的前n项和满足；③
；④.那么以上结论正确的是
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2023-06-09更新
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966次组卷
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8卷引用：广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题（已下线）【练】 专题8斐波那契数列
名校
解题方法
8 . 
被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式，可以推导出倍角公式.如：
.类比方法，我们可以得到
____ （用含有
的式子表示）
被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式，可以推导出倍角公式.如：.类比方法，我们可以得到的式子表示）
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名校
9 . 已知
，若过点
恰能作两条直线与曲线
相切，且这两条切线关于直线
对称，则
的一个可能值为______ ．
，若过点恰能作两条直线与曲线相切，且这两条切线关于直线对称，则的一个可能值为
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2023-04-27更新
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1887次组卷
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5卷引用：广东省2023届高三二模数学试题
广东省2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-2（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16上海市曹杨第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若
，都有
，则实数a的取值范围为_____________ ．
，若，都有，则实数a的取值范围为
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