高中数学综合库多选题练习题及答案-北京高中数学-精品-较难-组卷网

22-23高一上·湖北黄冈·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断指数函数最值与不等式的综合问题求函数的零点函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性指数函数求参数值或范围问题

1 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为

（其中a，b为非零常数），则对于函数

以下结论正确的是（）

A．若

，则

为偶函数

B．若

，则函数

的最小值为2

C．若

，则函数

的零点为0和

D．若

为奇函数，且

使

成立，则a的最小值为

2024-01-24更新 | 321次组卷 | 10卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷

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16-17高三·北京·强基计划

多选题 | 较难(0.4) |

由递推关系式求通项公式分步乘法计数原理及简单应用错位排列数

解题方法

累加法求数列通项

2 . 正整数1，2，3，…n的全排列

满足

称为n项更列，记n项更列的个数为

，则下列命题中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 249次组卷 | 2卷引用：2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）

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2021·辽宁葫芦岛·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性含参指数函数的最值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，则下列选项正确的是（）

A．

为奇函数

B．

的图象关于点

对称

C．

的最小值为

D．若

有两个不等实根，则

，且

2021-06-02更新 | 1820次组卷 | 10卷引用：北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题

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20-21高一·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

4 . 定义域和值域均为

的函数

和

的图象如图所示，其中

，下列四个结论中正确的有（）

A．方程有且仅有三个解	B．方程有且仅有三个解
C．方程有且仅有八个解	D．方程有且仅有一个解

2021-01-19更新 | 2154次组卷 | 11卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一上学期数学期末练习试题

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