名校
解题方法
1 . 《数书九章》是南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷,共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积术”中提出了已知三角形三边
,
,
,求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以少广求之,以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即
.现有
满足
,且
的面积
,请运用上述公式判断下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bd5fefb9a7c618d1ef8d73b3c43cd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12742a58429a71d3f295b724256a37e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77eac0a6eb911a3d3828d26e53d21367.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2021-07-18更新
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853次组卷
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15卷引用:福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2020届山东省青岛即墨区高三上学期期中考试数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)08(已下线)对点练33 余弦定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十五 解三角形的实际应用举例河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 11.2 正弦定理 第11.2 节综合训练河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练(已下线)专题1+三斜求积++巧求面积+讲
名校
解题方法
2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数
称为狄利克雷函数,则关于
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74964f4aa5d20f1ebb8fdbe4e0867e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.任意一个非零有理数T,![]() ![]() |
D.存在三个点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-01-04更新
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263次组卷
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3卷引用:福建省永安市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数
成为狄利克雷函数,则关于
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29caec149810884d38d7501f5cfe079b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.函数![]() | D.![]() |
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2020-11-21更新
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331次组卷
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4卷引用:福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)卷08 函数的概念与性质 章末复习单元检测(中)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)安徽省宣城六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题安徽蚌埠禹王学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
4 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,狄利克雷函数就以其名命名,其解析式为
,关于函数
有以下四个命题,其中真命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b049ebbf6b42e3728c64b3e46eebb3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00df99a7baa56f66c01bee6a66fc223d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.函数![]() | D.函数![]() |
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2020-11-20更新
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557次组卷
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6卷引用:福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高一11月期中考试数学试题
名校
5 . 八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形
,其中
,则以下结论正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/25/2557559607959552/2557671953588224/STEM/f7c38a07-e9be-49de-bf61-ae393d9a1c6d.png?resizew=331)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52705567101a48893de582656ef41527.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/25/2557559607959552/2557671953588224/STEM/f7c38a07-e9be-49de-bf61-ae393d9a1c6d.png?resizew=331)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-09-26更新
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1952次组卷
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15卷引用:福建省三明第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考二数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题04 平面向量的数量积(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)福建省泉州第十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题(已下线)微专题01 共线问题与数量积求解策略(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)1.5向量的数量积(一)广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测模拟数学试题
名校
6 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/7d7f57bc-5c9e-4ddf-8fd4-2df8505f8d76.png?resizew=247)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/7d7f57bc-5c9e-4ddf-8fd4-2df8505f8d76.png?resizew=247)
A.由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想:![]() |
B.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想:![]() |
C.由“第![]() ![]() ![]() |
D.由“![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-08-15更新
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1678次组卷
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12卷引用:福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省揭阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)二项式定理(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)4.2二项式系数的性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题
7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列. 并将数列
中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为
,则下列结论正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763b41172fa5f9f9ef85ab59df78bc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763b41172fa5f9f9ef85ab59df78bc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3ca3ac9956d636d6de0cf9edcf3ece.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-06-19更新
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2001次组卷
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9卷引用:福建省宁化第一中学2019-2020学年下学期高一期中数学试题
福建省宁化第一中学2019-2020学年下学期高一期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(17)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(16)广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省抚顺市第二中学2020-2021学年高三上学期全真模拟考试数学试题(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)【一题多变】斐波那契数列1
名校
8 . 意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人,斐波那契数列被誉为是最美的数列,斐波那契数列
满足:
,
,
.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里,每一小格子的边长为1,记前
项所占的格子的面积之和为
,每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为
,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/e7bc9c43-6118-42a5-933b-4f836cdcef28.png?resizew=197)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f966272f7781790ff27e40db6b525253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87915a5a9331d947324d608f3d719a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59e7c7a84a4bdb959e95536d0404ceb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/e7bc9c43-6118-42a5-933b-4f836cdcef28.png?resizew=197)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-02-27更新
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2941次组卷
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27卷引用:福建省福州市八县一中2019-2020学年高一下学期适应性考试数学试题
福建省福州市八县一中2019-2020学年高一下学期适应性考试数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市三水中学2019-2020学年高一下学期第二次统考数学试题(已下线)第02章等差数列(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试1数学试题江苏省无锡市滨湖区梅村高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展江苏省震泽中学2021-2022学年高二上学期十月月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第42讲 数列的递推关系与通项2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考(3月)数学试题(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)
名校
9 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”
其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数
有如下四个命题,正确的为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8f37fc4e0dd83a52a3067c0b01d0c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.函数![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.任取一个不为零的有理数T,![]() ![]() |
D.不存在三个点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-02-16更新
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2972次组卷
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23卷引用:福建省平和县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
福建省平和县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)强化卷07(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)基础套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)第九篇分段函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)强化卷09(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 与函数概念与性质有关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) 广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市福田外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
10 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪
直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数
史称戴德金分割
,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机
所谓戴德金分割,是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N,且满足
,
,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称
为戴德金分割
试判断,对于任一戴德金分割
,下列选项中,可能成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b70419d498a0672197837b69bb5811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b70419d498a0672197837b69bb5811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252b52fe186ca8f10398dcd32e9ce394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4815b1d16a7ae485ff0bba0b397e893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e092578f45dc0505c79fad83eb0d56db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b70419d498a0672197837b69bb5811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e092578f45dc0505c79fad83eb0d56db.png)
A.M没有最大元素,N有一个最小元素 |
B.M没有最大元素,N也没有最小元素 |
C.M有一个最大元素,N有一个最小元素 |
D.M有一个最大元素,N没有最小元素 |
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2021-08-29更新
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7497次组卷
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41卷引用:福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题2015届广东省中山一中等七校高三12月联考理科数学试卷2015-2016学年湖北宜昌市一中高一上期中考试数学试卷【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高三上学期10月月考(文)数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 单元复习测试山西省实验中学2020-2021学年高一上学期阶段检测数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(创新实验班)上学期阶段检测数学试题(已下线)专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题上海市交通大附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市虹口区复兴高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题(已下线)第一单元 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.2 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)1.3集合的基本运算-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)广东省西关外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期中综合检测 (基础过关) A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)黑龙江省绥化市部分学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省部分重点高中2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题(已下线)期中模拟题(一)-2021-2022学年高一数学同步AB卷(人教A版2019必修第一册,浙江专用)集合新定义题型专练湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江西省莲花中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题第一章 预备知识 单元测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册1.3 集合的基本运算练习(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期10月学情分析考试数学试题