高中数学综合库多选题练习题及答案-安徽高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算杨辉三角

名校

1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（）

A．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数

B．

C．第2020行的第1010个数最大

D．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为

2024-03-04更新 | 2021次组卷 | 9卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·安徽滁州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

2 . 十六世纪中叶，英国数学教育家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若

，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

且

，则

2023-11-27更新 | 179次组卷 | 2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·安徽铜陵·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求直线与圆交点的坐标由圆的位置关系确定参数或范围

3 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆

的任意两条互相垂直的切线的交点

的轨迹是以坐标原点为圆心，

为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．若矩形

的四边均与椭圆

相切，则下列说法正确的是（）

A．

的蒙日圆的方程为

B．若

为正方形，则

的边长为

C．若圆

与

的蒙日圆有且仅有一个公共点，则

D．过直线

上一点

作

的两条切线，切点分别为

，

，当

为直角时，直线

（

为坐标原点）的斜率为

2023-11-23更新 | 147次组卷 | 1卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算由递推数列研究数列的有关性质

名校

4 . 若数列满足，，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为．下列结论正确的是（）

A．	B．是奇数
C．	D．

2023-11-10更新 | 683次组卷 | 6卷引用：安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·安徽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积求异面直线所成的角证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程，是复杂形体最基本的组成和表现方式，因此几何体是美术人门最重要的一步．素描几何体包括：柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体．十字穿插体，是由两个相同的长方体相互从中部贯穿而形成的几何体，也可以看作四个相同的几何体（记为

拼接而成，体现了数学的对称美．已知在如下图的十字穿插体中，

，下列说法正确的是（）

A．

平面

B．

与

所成角的余弦值为

C．平面

截该十字穿插体的外接球的截面面积为

D．几何体

的体积为

2023-07-09更新 | 224次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·广东·期中

多选题 | 较易(0.85) |

复数的基本概念求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式指数函数定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联．在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项中正确的是（）

A．对应的点位于第四象限	B．为纯虚数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

2023-05-02更新 | 524次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷（第12次）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·安徽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

7 . 大年除夕吃年夜饭是中国古老的民俗传统，唐朝诗人孟浩然曾写下“续明催画烛，守岁接长筵”这样的诗句．为了解某地区居民的年夜饭消费金额，研究人员随机调查了该地区100个家庭，所得金额统计如图所示，则下列说法正确的是（）

A．可以估计，该地区年夜饭消费金额在

家庭数量超过总数的三分之一

B．若该地区有2000个家庭，可以估计年夜饭消费金额超过2400元的有940个

C．可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的平均数不足2100元

D．可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的中位数超过2200元

2023-04-18更新 | 1511次组卷 | 10卷引用：安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏南通·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数逆用和、差角的余弦公式化简、求值平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长”.荣昌折扇平面图为下图的扇形COD，其中

，

，动点P在

上（含端点），连结OP交扇形OAB的弧

于点Q，且

，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．	D．

2023-03-19更新 | 2108次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·安徽合肥·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用求等比数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载有“耗子穿墙”问题：今有垣厚五尺，两老鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.下列说法中正硆的有（）

A．大鼠与小鼠在第三天相逢	B．大鼠与小鼠在第四天相逢
C．大鼠一共穿墙尺	D．大鼠和小鼠穿墙的长度比为

2023-03-11更新 | 298次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题立体几何新定义

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

10 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体

的棱长为2，则下列说法正确的是（）

A．勒洛四面体

被平面

截得的截面面积是

B．勒洛四面体

内切球的半径是

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

2022-10-13更新 | 3285次组卷 | 14卷引用：安徽省池州市第一中学2024届高三上学期　“七省联考” 数学模拟练习（1）

相似题纠错收藏详情加入试卷