解题方法
1 . 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标;2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.(总书记二〇二〇年新年贺词)截至2018年底,中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人,贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%;连续7年每年减贫规模都在1000万人以上;确保到2020年农村贫困人口实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
(1)补全频率分布直方图,并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)(精确到元);
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
由散点图及相关性分析发现:家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系,请求出回归直线方程;由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展,该家庭2020年第一季度(1,2,3月份)每月的人均月纯收入均为预估值的,从4月份开始,每月的人均月纯收入均为预估值的,由此估计该家庭2020年能否达到小康标准,并说明理由;
①可能用到的数据:;
②参考公式:线性回归方程中,,.
(1)补全频率分布直方图,并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)(精确到元);
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
月份/2019(时间代码) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人均月纯收入(元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
由散点图及相关性分析发现:家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系,请求出回归直线方程;由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展,该家庭2020年第一季度(1,2,3月份)每月的人均月纯收入均为预估值的,从4月份开始,每月的人均月纯收入均为预估值的,由此估计该家庭2020年能否达到小康标准,并说明理由;
①可能用到的数据:;
②参考公式:线性回归方程中,,.
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2020-05-13更新
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769次组卷
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3卷引用:安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期秋季联赛文科数学试题
安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期秋季联赛文科数学试题2020届辽宁省葫芦岛市高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
2 . 某学校为了了解该校高三年级学生寒假在家自主学习的情况,随机对该校300名高三学生寒假的每天学习时间(单位:h)进行统计,按照,,,,的分组作出频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算该校高三年级学生的平均每天学习时间(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(Ⅱ)该校规定学习时间超过4h为合格,否则不合格.已知这300名学生中男生有140人,其中合格的有70人,请补全下表,根据表中数据,能否有99.9%的把握认为该校高三年级学生的性别与学习时长合格有关?
参考公式:,其中.
参考附表:
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算该校高三年级学生的平均每天学习时间(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(Ⅱ)该校规定学习时间超过4h为合格,否则不合格.已知这300名学生中男生有140人,其中合格的有70人,请补全下表,根据表中数据,能否有99.9%的把握认为该校高三年级学生的性别与学习时长合格有关?
男生 | 女生 | 总计 | |
不合格 | |||
合格 | 70 | ||
总计 | 140 | 160 | 300 |
参考附表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3 . 在2018年高校自主招生期间,某校把学生的平时成绩按“百分制”折算,选出前名学生,并对这名学生按成绩分组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组.如图为频率分布直方图的一部分,其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列,且第四组的人数为60.
(1)请写出第一、二、三、五组的人数,并在图中补全频率分布直方图;
(2)若大学决定在成绩高的第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试.
①若大学本次面试中有,,三位考官,规定获得至少两位考官的认可即为面试成功,且各考官面试结果相互独立.已知甲同学已经被抽中,并且通过这三位考官面试的概率依次为,,,求甲同学面试成功的概率;
②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试,第3组有名学生被考官面试,求的分布列和数学期望.
(1)请写出第一、二、三、五组的人数,并在图中补全频率分布直方图;
(2)若大学决定在成绩高的第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试.
①若大学本次面试中有,,三位考官,规定获得至少两位考官的认可即为面试成功,且各考官面试结果相互独立.已知甲同学已经被抽中,并且通过这三位考官面试的概率依次为,,,求甲同学面试成功的概率;
②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试,第3组有名学生被考官面试,求的分布列和数学期望.
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4 . 某舆情机构为了解人们对某事件的关注度,随机抽取了人进行调查,其中对该事件关注的女性占,而男性有人表示对该事件没有关注.
(1)根据以上数据补全列联表;
(2)能否有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”?
(3)已知在被调查的女性中有名大学生,这其中有名对此事关注.现在从这名女大学生中随机抽取人,求至少有人对此事关注的概率.
附表:
关注 | 没关注 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)能否有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”?
(3)已知在被调查的女性中有名大学生,这其中有名对此事关注.现在从这名女大学生中随机抽取人,求至少有人对此事关注的概率.
附表:
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2018-06-30更新
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1259次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 下列函数中,最小值为2的有___________ .(填写所有满足条件的函数的序号)
①;
②;
③;
④
①;
②;
③;
④
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2021-09-05更新
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193次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期2月基础性调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,,是钝角三角形的两个锐角,则________ (填写:“”或“”或“”).
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2020-09-14更新
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245次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期期初调研性检测理科数学试题
名校
7 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A,B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在A,B试验地随机抽选各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:,其中.)
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
附:下面的临界值表仅供参考.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中.)
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2020-04-14更新
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2378次组卷
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18卷引用:安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(理)试题
安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试文科数学试题【市级联考】四川省内江、眉山、广安、资阳、遂宁等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(文)试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题四川省眉山市2019-020学年高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学(理)试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)03四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(理科)北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 在第十五次全国国民阅读调查中,某地区调查组获得一个容量为的样本,其中城镇居民人,农村居民人.在这些居民中,经常阅读的城镇居民人,农村居民人.
(Ⅰ)填写下面列联表,并判断是否有的把握认为,经常阅读与居民居住地有关?
(Ⅱ)从该地区居民城镇的居民中,随机抽取位居民参加一次阅读交流活动,记这位居民中经常阅读的人数为,若用样本的频率作为概率,求随机变量的分布列和期望.
附:,其中
(Ⅰ)填写下面列联表,并判断是否有的把握认为,经常阅读与居民居住地有关?
城镇居民 | 农村居民 | 合计 | |
经常阅读 | |||
不经常阅读 | |||
合计 |
附:,其中
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名校
9 . 下列有关命题的说法正确的是___ (请填写所有正确的命题序号).
①命题“若,则”的否命题为:“若,则”;
②命题“若,则”的逆否命题为真命题;
③条件,条件,则是的充分不必要条件;
④已知时,,若是锐角三角形,则.
①命题“若,则”的否命题为:“若,则”;
②命题“若,则”的逆否命题为真命题;
③条件,条件,则是的充分不必要条件;
④已知时,,若是锐角三角形,则.
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2019-08-22更新
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1001次组卷
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9卷引用:安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第三次统测文科数学试题
安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第三次统测文科数学试题【全国百强校】江苏省清江中学2018届高三学情调研考试数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题2 常用逻辑用语(讲)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)(已下线)专题2 常用逻辑用语(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)(已下线)专题1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学(理)试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)黄金卷04(2024新题型)
名校
10 . 为了解网络外卖的发展情况,某调查机构从全国各城市中抽取了100个相同等级地城市,分别调查了甲乙两家网络外卖平台(以下简称外卖甲、外卖乙)在今年3月的订单情况,得到外卖甲该月订单的频率分布直方图,外卖乙该月订单的频数分布表,如下图表所示.
(1)现规定,月订单不低于13万件的城市为“业绩突出城市”,填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为“是否为业绩突出城市”与“选择网络外卖平台”有关.
(2)由频率分布直方图可以认为,外卖甲今年3月在全国各城市的订单数(单位:万件)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表),的值已求出,约为3.64,现把频率视为概率,解决下列问题:
①从全国各城市中随机抽取6个城市,记为外卖甲在今年3月订单数位于区间的城市个数,求的数学期望;
②外卖甲决定在今年3月订单数低于7万件的城市开展“订外卖,抢红包”的营销活动来提升业绩,据统计,开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月9万件的水平,现从全国各月订单数不超过7万件的城市中采用分层抽样的方法选出100个城市不开展营销活动,若每按一件外卖订单平均可获纯利润5元,但每件外卖平均需送出红包2元,则外卖甲在这100个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元?
附:①参考公式:,其中.
参考数据:
②若,则,.
订单:(单位:万件) | ||||||||
频数 | 1 | 2 | 2 | 3 | ||||
订单:(单位:万件) | ||||||||
频数 | 40 | 20 | 20 | 10 | 2 |
(1)现规定,月订单不低于13万件的城市为“业绩突出城市”,填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为“是否为业绩突出城市”与“选择网络外卖平台”有关.
业绩突出城市 | 业绩不突出城市 | 总计 | |
外卖甲 | |||
外卖乙 | |||
总计 |
(2)由频率分布直方图可以认为,外卖甲今年3月在全国各城市的订单数(单位:万件)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表),的值已求出,约为3.64,现把频率视为概率,解决下列问题:
①从全国各城市中随机抽取6个城市,记为外卖甲在今年3月订单数位于区间的城市个数,求的数学期望;
②外卖甲决定在今年3月订单数低于7万件的城市开展“订外卖,抢红包”的营销活动来提升业绩,据统计,开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月9万件的水平,现从全国各月订单数不超过7万件的城市中采用分层抽样的方法选出100个城市不开展营销活动,若每按一件外卖订单平均可获纯利润5元,但每件外卖平均需送出红包2元,则外卖甲在这100个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元?
附:①参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-03-24更新
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296次组卷
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2卷引用:2019届四川省双流中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题