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1 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质”函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们对已知经过点
的函数
的图象和性质展开研究.探究过程如下，请补全过程：
（1）①请根据解析式列表，则
______________，
______________；
②在给出的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；
（2）并写出这个函数的一条性质：______________________________；
（3）已知函数
，结合两函数图象，请直接写出当
时，自变量
的取值范围_________________________.
的函数的图象和性质展开研究.探究过程如下，请补全过程： |  |  |  |  | 0 | 1 | 7 | 9 | |
 | | | |  |  |  | 0 |  | |
______________，______________；②在给出的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；
（2）并写出这个函数的一条性质：______________________________；
（3）已知函数
，结合两函数图象，请直接写出当时，自变量的取值范围_________________________.
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名校
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象；
（3）根据（2）中画出的函数图象，直接写出函数的单调减区间.
是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求函数
的解析式；（2）现已画出函数
在轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象；（3）根据（2）中画出的函数图象，直接写出函数
的单调减区间.
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3 . 如图，在平行四边形
中，对角线
，
相交于点
，过点
作
，垂足为
.
（1）过点
作
，垂足为
（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）请猜想
，
的数量关系，并说明理由.
中，对角线，相交于点，过点作，垂足为.（1）过点
作，垂足为（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）请猜想
，的数量关系，并说明理由.
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4 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为
.若
，则
_________ .
.若，则
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2019-04-30更新
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2366次组卷
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23卷引用：【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检文科数学试题
【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检文科数学试题【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检理科数学试题【校级联考】江西省名校2019届高三5月内部特供卷理科数学试题江西省名校2019届高三5月内部特供卷一文科数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（21）江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（理）试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题（已下线）第28讲 三角恒等变换（2）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷（已下线）第六章 三角（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
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解题方法
5 . 复数
的共轭复数
在复平面上对应的点在第________ 象限.（用汉字一、二、三、四填写）
的共轭复数在复平面上对应的点在第
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2020-12-27更新
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284次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2021届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 德国著名数学家狄利克雷，对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数：狄利克雷函数
， 是一个定义在实数范围上的函数，无法画出其函数图象，但是它的函数图象却客观存在.下列关于狄利克雷函数说法正确的是（ ）
， 是一个定义在实数范围上的函数，无法画出其函数图象，但是它的函数图象却客观存在.下列关于狄利克雷函数说法正确的是（ ）A． ，使得 |
B． ，都有 |
| C．为周期函数，但无最小正周期 |
D．上存在四点、 、、 ，使得四边形为平行四边形，且这样的平行四边形有无数个 |
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2021-01-10更新
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171次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2021届高三上学期10月月考数学试题
7 . 如图所示，基站处获悉：在其正东方向的处有一艘渔船遇险等待救援，基站处的相关人员把消息告知在处的南偏西
的处的乙船，请乙船前往救援.
（1）若
两地相距10海里，乙船朝北偏东
的方向沿直线前往处救援，问
两地相距多少海里？
（2）若乙船在海上从航行到某一点，请借助两个观察点
，画出草图，为乙船上的技术人员设计一种能测量两地距离的方法.
处获悉：在其正东方向的处有一艘渔船遇险等待救援，基站处的相关人员把消息告知在处的南偏西的处的乙船，请乙船前往救援.（1）若
两地相距10海里，乙船朝北偏东的方向沿直线前往处救援，问两地相距多少海里？（2）若乙船在海上从
航行到某一点，请借助两个观察点，画出草图，为乙船上的技术人员设计一种能测量两地距离的方法.
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解题方法
8 . 已知是定义在上的偶函数，当
时，
（1）在给定的坐标系中画出函数在上的图像（不用列表）；并直接写出的单调区间；
（2）当
时，求的解析式.
是定义在上的偶函数，当时，（1）在给定的坐标系中画出函数
在上的图像（不用列表）；并直接写出的单调区间；（2）当
时，求的解析式.
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9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为______ ．
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名校
10 . 已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；
（3）求在区间
上的值域.
是定义在上的偶函数，已知当时，.（1）求函数
的解析式；（2）画出函数
的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求
在区间上的值域.
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2018-11-06更新
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800次组卷
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9卷引用：重庆市田家炳中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
