1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 下列不等式中成立的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

4 . 如图，已知长方体中，，，．

   

(1)BC和所成的角是多少度？
(2)和BC所成的角是多少度？

5 . 化简：
(1)；
(2)；
(3).

6 . 已知函数.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点处的切线方程.

7 . 如图所示，在平行六面体中，设，，，分别是，，的中点，试用表示以下各向量：

   

(1)；
(2)；
(3)

8 . 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．
(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？

9 . 为得到函数的图像，只需把余弦曲线上的所有的点（       ）

A．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变	B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变	D．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变

10 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．