1 . 设，“复数是纯虚数”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件；	B．必要不充分条件；
C．充分必要条件；	D．既不充分也不必要条件.

2 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，求的最小值．

3 . 如图所示，圆与圆的半径都是1，，过动点分别作圆、圆的切线（为切点），使得，试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程．

4 . （1）已知P是矩形ABCD所在平面上的一点，则有.试证明该命题.
（2）将上述命题推广到P为空间上任一点的情形，写出这个推广后的命题并加以证明.
（3）将矩形ABCD进一步推广到长方体，并利用（2）得到的命题建立并证明一个新命题.

5 . 一条直线上有三点A，B，C，点C在点A与B之间，P是此直线外一点，设∠APC＝α，∠BPC＝β.求证：

6 . ，则

A．1

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点为抛物线上的两动点，且，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为.
（1）证明：为定值；
（2）设的面积为，写出的表达式，并求的最小值．