1 . 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不征收附加税的时候，每年大约产销100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税R元（叫做税率R%），则每年的销售将减少10R万瓶.
（1）求出每年商店经营烟酒被征收的附加税税金S（单位：万元）；
（2）若附加税税金S不少于112万元，且不大于168万元，求R的取值范围.
（1）求出每年商店经营烟酒被征收的附加税税金S（单位：万元）；
（2）若附加税税金S不少于112万元，且不大于168万元，求R的取值范围.
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名校
2 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式
.人们还用过一些类似的近似公式.根据
…判断，下列近似公式中最精确的一个是（ ）
.人们还用过一些类似的近似公式.根据…判断，下列近似公式中最精确的一个是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-25更新
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784次组卷
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32卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章小结（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)（已下线）2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（文）试题【全国百强校】江西省九江第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年第一学期高三第一次统一考试理科数学试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题（已下线）专题22 空间几何体的表面积与体积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学（理）试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）8.3 第2课时 球的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积人教B版（2019）必修第四册课本习题第十一章本章小结安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）高中数学解题兵法 第四十七讲 估算法（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考理科数学试题（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-2（已下线）专题23数学文化与新情境问题河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
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解题方法
3 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积"中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即
， 现在有周长为
的
满足
，则用以上给出的公式求得的面积为（ ）
， 现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（ ）A． | B． | C． | D．12 |
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2021-09-22更新
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1602次组卷
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16卷引用：江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区园区二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市2017届高三第二次模拟考试（5月）数学（理）试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高二上学期期初联考数学（理）试题2019年北京市清华大学附属中学高考数学（文科）二模试题山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 模块素养评价山东省枣庄市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第3课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高三学业质量检测数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（一）数学试题（已下线）黄金卷08
名校
解题方法
4 . 欧拉公式
(
是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，
表示的复数位于复平面中的（ ）
(是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2021-09-18更新
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974次组卷
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16卷引用：江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试理科数学试题
江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试理科数学试题江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试文科数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题2020届山东省滕州市第一中学高三3月线上模拟考试数学试题（已下线）第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编北京市石景山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第2课时 课后 复数的几何意义（已下线）7.1复数的概念C卷（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 数系的扩充与复数的引入（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）专题10.2 复数 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）押新高考第2题 复数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．如图所示的图形中，在AB上取一点C，使得AC＝a，BC＝b，过点C作CD⊥AB交以AB为直径的半圆弧于D，连结OD，作CE⊥OD，垂足为E，请从下列不等式①、②、③中选出表示CD≥DE的序号（不需要写出推导过程，只需选出不等式序号即可），并证明选出的不等式．
①
（a＞0，b＞0）；②
（a＞0，b＞0）；③
（a＞0，b＞0）．
①
（a＞0，b＞0）；②（a＞0，b＞0）；③（a＞0，b＞0）．
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2021-09-16更新
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513次组卷
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2卷引用：河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 碳14是碳的一种具放射性的同位素，1940年被人类首次发现，而后利用其半衰期发明的碳十四测年技术被广泛用于考古研究．其基本原理是，以年为单位，死亡生物机体中原有的碳14按确定的规律衰减．设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14含量为1，1年后残留量为
，2年后残留量为
，3年后残留量为
……以此类推，一个生物体内放射性碳14衰变至原来数量的一半所需的时间，叫做碳14的半衰期．已知生物体内碳14的半衰期为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，则推算马王堆古墓的年代约为（ ）
（参考数据：
）
，2年后残留量为，3年后残留量为……以此类推，一个生物体内放射性碳14衰变至原来数量的一半所需的时间，叫做碳14的半衰期．已知生物体内碳14的半衰期为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，则推算马王堆古墓的年代约为（ ）（参考数据：
）| A．1567年前 | B．1857年前 | C．2189年前 | D．2538年前 |
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2021-09-11更新
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357次组卷
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5卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）4.3对数（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算法则第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过的最大整数，则称
为高斯函数．例如
，
，已知函数
，现有以下四个对函数
的命题：
①是偶函数 ②是周期函数
③的值域为［0，1］ ④当
时，
其中正确的个数为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，现有以下四个对函数的命题：①
是偶函数 ②是周期函数③
的值域为［0，1］ ④当时，其中正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-09-10更新
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671次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）专题26. 《函数》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）
2018高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑
中，满足
平面
，且有
，则此时它外接球的体积为_______ .
中，满足平面，且有，则此时它外接球的体积为
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2021-09-09更新
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390次组卷
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4卷引用：2018届高三第一次全国大联考（新课标Ⅲ卷）-文科数学
（已下线）2018届高三第一次全国大联考（新课标Ⅲ卷）-文科数学江苏省苏州市外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
9 . 欧拉公式
将自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数
和
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z满足
，则
___________.
将自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z满足，则___________.
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20-21高一上·广东深圳·期中
名校
10 . Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数
（
的单位：天）的Logistic模型：
，其中
为最大确诊病例数．当
时，标志着已初步遏制疫情，则
约为__________ ．（参考数据：
）
（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为）
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2021-09-04更新
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209次组卷
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6卷引用：广东省深圳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
（已下线）广东省深圳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）第3课时 课中 指数函数的图象和性质广东省佛山市顺德区乐从中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2课时 课中 指数函数的图象和性质（完成）福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
