1 . 天干地支纪年法（简称干支纪年法）是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.干支纪年法中，天干地支对应的规律如表：

天干

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

甲

乙

丙

…

地支

子

丑

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戌

亥

子

…

干支 纪年

甲子年

乙丑年

丙 寅年

丁 卯年

戊 辰年

己 巳年

庚 午年

辛 未年

壬 申年

癸 酉年

甲 戌年

乙 亥年

丙 子年

…

2049年是新中国成立100周年.这一百年，中国逐步实现中华民族的伟大复兴.使用干支纪年法，2049年是己巳年，则2059年是______年；使用干支纪年法可以得到______种不同的干支纪年.

2 . 定义为n个正数，，…，的“均倒数”，若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，，若存在，，使得，则称函数与互为“距零点函数”.若与（为自然对数的底数）互为“1距零点函数”，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 定义在上的函数满足：①对任意都有；②当，.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；
（3）若，试求的值.

5 . 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.如是上的平均值函数，0就是他的均值点.
（1）判断函数在区间上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；
（2）若函数是区间上的平均值函数，试确定实数的取值范围.

6 . 我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
第一步：构造数列.①
第二步：将数列①的各项乘以，得到一个新数列.
则

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.例如是上的“平均值函数”，0是它的均值点. 若是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则的大小关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设是的导函数，是的导函数，若函数在区间上恒有 ，则称是区间上的凸函数，则下列函数在上是凸函数的是

A．	B．
C．	D．