1 . 设是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“弱不动点”，也称在区间上存在“弱不动点”．设函数，．
(1)若，求函数的“弱不动点”；
(2)若函数在上不存在“弱不动点”，求实数的取值范围．

2 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为.

(1)求这种“笼具”的体积（，结果精确到）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（，结果精确到1元）

3 . 已知函数及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”．下列选项中有“巧值点”的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设非空集合满足：当x∈S时，有x²∈S.给出如下命题，其中真命题是（       ）

A．若m=1，则	B．若，则≤n≤1
C．若，则	D．若n=1，则

5 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作为角  的余矢，记作，则下列命题中正确的是（       ）

A．函数在上是减函数

B．若，则

C．函数，则的最大值

D．

6 . 专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为（       ）
(参考数据：)

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”，已知区间为函数的“稳定区间”，则实数a的可能取值是（       ）

A．

B．

C．0

D．

8 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”.若该多面体的棱长为，则其体积为（       ）
   

A．

B．5

C．

D．

9 . 定义集合运算：，设，，则（       ）

A．当，时，

B．可取两个值，可取两个值，有4个式子

C．中有4个元素

D．的真子集有7个

10 . 若椭圆或双曲线上存在点，使得点到两个焦点的距离之比为，且存在，则称此椭圆或双曲线存在“点”，下列曲线中存在“点”的是（       ）

A．

B．

C．

D．