1 . 一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点，如果将容器倒置，水面也恰好经过点，则下列四个命题：
①正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半；
②若往容器内再注升水，则容器恰好能装满；
③将容器侧面水平放置时，水面恰好经过点；
④任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点.
其中正确命题的序号为________（写出所有正确命题的序号）.

2 . 已知函数的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题：
①h(x)的图象关于原点对称；
②h(x)为偶函数；
③h(x)的最小值为0；
④h(x)在(0，1)上为减函数.
其中正确命题的序号为_________.(将你认为正确的命题的序号都填上)

3 . 下面有四个命题：
①在等比数列中，首项是等比数列为递增数列的必要条件.
②已知，则.
③将的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的，可得到的图象.
④设，则函数有最小值无最大值.
其中正确命题的序号为___________.(填入所有正确的命题序号)

4 . 已知命题p：存在x∈R，使tan x＝1，命题q：x²－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}，现有以下结论：
①命题“p且q”是真命题；②命题“p且¬q”是假命题；③命题“¬p或q”是真命题；④命题“¬p或¬q”是假命题．
其中正确结论的序号为________.(写出所有正确结论的序号)

5 . 如图，两个椭圆、内部重叠区域的边界记为曲线是曲线上的任意一点，给出下列四个判断：

①到、、、四点的距离之和为定值；
②曲线关于直线均对称；
③曲线所围区域面积必小于36．
④曲线总长度不大于6π．上述判断中正确命题的序号为________________．

6 . 牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标（），称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值．重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解．设，，，，构成数列．对于下列结论：

       

①（）；
②（）；
③；
④（）．
其中正确结论的序号为__________．

7 . 无论，，同为三条不同的直线还是同为三个不同的平面，给出下列说法：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若与无公共点，与无公共点，则与无公共点；
⑤若，，两两相交，则交点可以有一个，三个或无数个.
其中说法正确的序号为（       ）

A．①③

B．①③⑤

C．①③④⑤

D．①④⑤

8 . 近年来，某市实验中学校领导审时度势，深化教育教学改革，经过师生共同努力，高考成绩硕果累累，捷报频传，尤其是2017年某著名高校在全国范围内录取的大学生中就有25名来自该中学.下表为该中学近5年被录取到该著名高校的学生人数.（记2013年的年份序号为1，2014年的年份序号为2，依此类推……）

年份序号	1	2	3	4	5
录取人数	10	13	17	20	25

（1）求关于的线性回归方程，并估计2018年该中学被该著名高校录取的学生人数（精确到整数）；
（2）若在第1年和第4年录取的大学生中按分层抽样法抽取6人，再从这6人中任选2人，求这2人中恰好有一位来自第1年的概率.
参考数据：，.
参考公式：，.

9 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为_______

10 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，内切圆的圆心为，现有下列结论:
①内切圆的圆心必在直线上；
② 内切圆的圆心必在直线上；
③双曲线的离心率等于
④双曲线的离心率等于
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④