高中数学综合库练习题及答案-高中数学竞赛-第4页-组卷网

11-12高二上·辽宁锦州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

范围问题转化与化归思想

1 . P为双曲线

右支上一点，M，N分别是圆

和

上的点，则

的最大值为__________.

2023-08-18更新 | 630次组卷 | 16卷引用：2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2211次组卷 | 76卷引用：河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

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2017高三·福建·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算已知模求数量积

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 设

均是非零向量，且

，若关于

的方程

有实根，则

与

的夹角的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-07-08更新 | 635次组卷 | 41卷引用：第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解特殊角的三角函数值

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

4 . 已知定义域为

的函数

对任意实数x，y满足

，且

，

．给出下列结论：
①

；②

为奇函数；③

为周期函数；④

在

内单调递减．
其中正确结论的序号是________．

2023-06-01更新 | 958次组卷 | 5卷引用：数学奥林匹克高中训练题_107

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据对数函数的值域求参数值或范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

5 . 已知函数的值域为，则的取值范围是______．

2023-05-31更新 | 1764次组卷 | 7卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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17-18高三·辽宁鞍山·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求递推关系式分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 用

表示自然数

的所有因数中较大的那个奇数，例如9的因数有1，3，9，则

；10的因数有1，2，5，10，则

，那么

________．

2023-05-23更新 | 559次组卷 | 6卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高二·上海·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径由方程求曲线的图形

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 曲线

围成的图形的面积是___________.

2023-04-07更新 | 1401次组卷 | 15卷引用：1988年上海市高一、高二数学竞赛试题

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9-10高二下·河北衡水·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出基本事件计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为

，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为

，且

，

，若

，则称甲乙“心有灵犀”

现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为______．

2023-03-24更新 | 283次组卷 | 19卷引用：江西省萍乡市2016-2017学年高一竞赛试题数学试题

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16-17高一上·江西新余·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

9 . 已知集合

，集合

，若

，则实数

的取值范围是_________.

2023-03-02更新 | 397次组卷 | 11卷引用：2003年全国高中数学联赛天津赛区初赛试题

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13-14高二下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算幂函数图象的判断及应用

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

10 . 幂函数y=x^a，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^a，y=x^b的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么ab=______.

2023-02-19更新 | 1260次组卷 | 26卷引用：2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试理科数学试卷

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