1 . 已知正项数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

2 . 已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设不过原点O的直线与椭圆C交于M，N两点，且，求面积的取值范围．

3 . 平面直角坐标系中，已知两点，，若点满足 (为原点)，其中，且，则点的轨迹是（       ）

A．直线

B．椭圆

C．圆

D．双曲线

4 . 某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

每周平均课外阅读时间	男生	女生	总计
不超过4小时
超过4小时		60
总计			300

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7,879

5 . 执行如图的程序框图，如果输入，那么输出的

A．

B．

C．

D．

6 . 直线l过抛物线C: x²=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于

A．

B．2

C．

D．

7 . 四棱锥P­ABCD的三视图如图所示，四棱锥P­ABCD的五个顶点都在一个球面上， E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2 ，则该球的表面积为

A．12π

B．24π

C．36π

D．48π

8 . 如图，四棱柱中，底面，底面是梯形，，，.

(1)求证：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点，使平面，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

9 . 在中，角的对边分别为，若，则的形状是____

10 . 数列满足且则

A．

B．

C．

D．