1 . 已知整数n≥4，集合M＝{1，2，3，…，n}的所有含有4个元素的子集记为A₁，A₂，A₃，…，.设A₁，A₂，A₃，…，中所有元素之和为S_n.
（1） 求并求出S_n；
（2） 证明：S₄＋S₅＋…＋S_n＝.

2 . 在△ABC的边AB上随机取一点P，记△CAP和△CBP的面积分别为S₁和S₂，则的概率是_______．

3 . 对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）－g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）＝sinx（x∈R），g（x）＝cosx（x∈R）的差距；
（2）设f（x）＝（x∈[1, ]），g（x）＝mlnx （x∈[1, ]）．（e≈2.718）
①若m＝2，且||f（x），g（x）||＝1，求满足条件的最大正整数a；
②若a＝2，且||f（x），g（x）||＝2，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数是奇函数，当时，，且，则____．

5 . （选修４－４：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，已知点P，直线，求点P到直线的距离．

6 . 已知直线与圆M：相交于A，C两点，点B，D分别在圆M上运动，且位于直线AC两侧，则四边形ABCD面积的最大值为_______．

7 . 设数列的前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（3）设，数列的前n项和为.求.

8 . 如图，梯形中，，，，若，则_____．

9 . 已知椭圆C:，离心率为，左准线方程是，设O为原点，点A在椭圆C上，点B在直线y＝2上，且OA⊥OB．

（1）求椭圆C的方程；
（2）求ΔAOB面积取得最小值时，线段AB的长度；

10 . 如图，在的方格纸中，若和是起点和终点均在格点的向量，则向量与的夹角余弦值是__________．