1 . 定义：区间的长度，已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为__________．

2 . 某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为30千米（忽略内、外环线长度差异）．
（1）当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为10分钟，求内环线列车的最小平均速度；
（2）新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时，外环线列车平均速度为30千米/小时．现内、外环线共有18列列车全部投入运行，要使内外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟，向内、外环线应各投入几列列车运行？

3 . 已知两条直线l₁：ax－by＋4＝0，l₂：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a，b的值：
（1）直线l₁过点(－3，－1)，并且直线l₁与直线l₂垂直；
（2）直线l₁与直线l₂平行，并且坐标原点到l₁，l₂的距离相等．

4 . “a＞1”是“函数在R上单调递增”的_______条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

5 . 计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.
（1）求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系:

年入流量
发电量最多可运行台数	1	2	3

若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

6 . 在中，角的对边分别为，已知______________.

7 . 在正三棱柱中，点是的中点.

（1）求证：//面；
（2）设是棱上的点，且满足.求证：面面.

8 . 已知动圆与直线相切于点，圆被轴所截得的弦长为，则满足条件的所有圆的半径之积是__________．

9 . 已知正四棱锥底面边长为，体积为32，则此四棱锥的侧棱长为______．

10 . 在棱长为1的正方体中, 为的中点,在面ABCD中取一点 F ,使最小,则最小值为__________.