高中数学综合库练习题及答案-2016年湖南高中数学期中-第3页-组卷网

15-16高二上·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

角度测量问题

名校

1 . 如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求

的值.

2021-08-23更新 | 569次组卷 | 23卷引用：2015-2016学年湖南省衡阳县一中高二上学期期中考试文科数学试卷

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2012·河南郑州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

2 . 如图，过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为（）

A．y²＝9x	B．y²＝6x
C．y²＝3x	D．y²＝x

2021-08-21更新 | 582次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷

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15-16高二上·湖南常德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

3 . 若x>1，则

有（）

A．最小值1

B．最大值1

C．最小值-1

D．最大值-1

2021-08-20更新 | 1984次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷

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10-11高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

相等向量平面向量数量积的几何意义用向量证明线段垂直

名校

4 . 若平面四边形

满足

，

在

方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（）

A．直角梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

2021-03-25更新 | 969次组卷 | 37卷引用：2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷

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10-11高二下·辽宁锦州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，若

(1)求角

的大小
(2)若

，

，求

的面积．

2021-11-30更新 | 1277次组卷 | 61卷引用：2016-2017学年湖南衡阳二十六中高二理上期中数学试卷

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11-12高二·辽宁大连·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 如图，在平行六面体

中，底面是边长为1的正方形，若

，且

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-05更新 | 649次组卷 | 40卷引用：2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（理）试卷

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16-17高二上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

7 . 如图，分别过椭圆

左、右焦点

、

的动直线

、

相交于

点，与椭圆

分别交于

、

与

、

不同四点，直线

、

的斜率

、

满足

．已知当

与

轴重合时，

，

．

（1）求椭圆

的方程；
（2）是否存在定点

、

，使得

为定值？若存在，求出

、

点坐标并求出此定值；若不存在，说明理由．

2021-05-01更新 | 605次组卷 | 8卷引用：2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷

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2010高二下·福建福州·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据或且非的真假求参数判断指数函数的单调性

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

8 . 已知命题

：不等式

的解集为

，命题

：

是减函数，若

或

为真命题，

且

为假命题，求实数

的取值范围．

2020-12-11更新 | 443次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年湖南省衡阳市八中高二上期中理科数学试卷

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10-11高二上·黑龙江大庆·期中

单选题 | 容易(0.94) |

辨析概率与频率的关系

名校

9 . 下列说法正确的是（）

A．任何事件的概率总是在(0，1)之间

B．频率是客观存在的，与试验次数无关

C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D．概率是随机的，在试验前不能确定

2022-08-22更新 | 1036次组卷 | 42卷引用：2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3115次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年湖南省株洲市二中高二上期中数学试卷

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