1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

2 . 如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为，，其中的离心率为.

（1）求，的值.
（2）过点的直线与，分别交于点，（均异于点，），是否存在直线，使得以为直径的圆恰好过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若集合，，且，则集合C=（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设均为大于1的整数, 为n个不超过m的互不相同的正整数,且互素.证明:对任意实数x,均存在一个，使得,其中表示实数r到与其最近的整数的距离．

7 . 将3333的方格表中每个格染三种颜色之一,使得每种颜色的格的个数相等.若相邻两格的颜色不同,则称其公共边为“分隔边".试求分隔边条数的最小值．

8 . 设数列定义为，求满足的正整数r的个数．

9 . 如图,在△ABC中,AB=AC,I为△ABC的内心．以AB为半径作,以IB为半径作,过点B、I的圆与、分别交于点P、Q(不同于点B).设IP与BQ交于点R.证明:.
   

10 . 设为非负实数,满足.求的最小值和最大值．