1 . 如图所示的五面体中，是正方形，是等腰梯形，且平面平面，为的中点，，．

（1）求证：平面平面；
（2）为线段的中点，在线段上，记，是线段上的动点． 当为何值时，三棱锥的体积为定值？证明此时二面角为定值，并求出其余弦值．

2 . 各项均为正数的数列的前项和为，，且.
（1）求证：数列不是等差数列；
（2）是否存在整数，使得对任意的都成立？证明你的结论.

3 . (1)用分析法证明：+>2+
（2）(用反证法证明)已知0＜a＜1,0＜b＜1,0<c<1, 求证:三个数（1-a）b, (1-b)c,(1-c)a不可能都大于．

4 . 如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝2，CD＝4，E为CD中点，AE与BD交于点O，将△ADE沿AE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．

(1)证明：平面POB⊥平面ABCE；
(2)若PB，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

5 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（       ）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

6 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)设函数的最小值为，实数满足，求证：.

7 . 已知数列满足，．
（1）写出该数列的前4项，并归纳出数列的通项公式；
（2）证明：．

8 . 已知，求证：

9 . 用反证法证明“a，b，c中至少有一个不大于0”，下列假设正确的是

A．假设a，b，c都小于0	B．假设a，b，c都大于0
C．假设a，b，c中都不大于0	D．假设a，b，c中至多有一个大于0

10 . 已知椭圆C:（）的左顶点为A，离心率为，点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线（）与椭圆C交于E，F两点，直线，分别与y轴交于点M，N，求证:在x轴上存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，以为直径的圆都必过点P，并求出点P的坐标.