名校
1 . 定义在
上的函数
满足对于任意实数
，
都有
，且当
时，
，
．
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）判断的单调性，并求当
时，的最大值及最小值；
（3）解关于的不等式
.
上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．（1）判断
的奇偶性并证明；（2）判断
的单调性，并求当时，的最大值及最小值；（3）解关于
的不等式.
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2019-12-06更新
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396次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知关于的不等式
（1）若此不等式的解集为
，求
、
的值；
（2）若
，解关于的不等式.
的不等式（1）若此不等式的解集为
，求、的值；（2）若
，解关于的不等式.
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2020-02-13更新
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482次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（一）预备知识
名校
3 . 已知定义在上的奇函数
，当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数在上的图象；
（3）解关于的不等式
（其中
）.
上的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式；（2）画出函数
在上的图象；（3）解关于
的不等式（其中）.
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2019-12-01更新
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172次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是R上的偶函数，当
时，
.
（1）求时的解析式；
（2）解关于x的不等式
.
是R上的偶函数，当时，.（1）求
时的解析式；（2）解关于x的不等式
.
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2020-02-13更新
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297次组卷
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2卷引用：安徽省合肥一中、六中、八中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
名校
5 . （1）求函数
的最小值，并求相应的的值；
（2）解关于的不等式：
.
的最小值，并求相应的的值；（2）解关于
的不等式：.
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名校
6 . 已知定义在上的函数满足：当时，
且对任意
都有
（1）求
的值，并证明是上的单调增函数.
（2）若
解关于的不等式
上的函数满足：当时，且对任意都有（1）求
的值，并证明是上的单调增函数.（2）若
解关于的不等式
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2019-10-10更新
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407次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市兰大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 二次函数
满足
.
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式
.
满足.（1）求
的解析式；（2）解关于
的不等式.
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名校
8 . 已知函数
是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值，并求函数的值域；
（2）判断函数
的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数.（1）求实数
的值，并求函数的值域；（2）判断函数
的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式.
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2019-11-23更新
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598次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数f（x）
（a∈R，a≠0）．
（1）当a＝1时，解关于x的不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+g（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
（a∈R，a≠0）．（1）当a＝1时，解关于x的不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+g（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
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2019-12-15更新
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307次组卷
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2卷引用：北京市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知二次函数
，若不等式
的解集为
．
（1）解关于x的不等式：
；
（2）是否存在实数
，使得关于x的函数
（
）的最小值为-4？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．
，若不等式的解集为．（1）解关于x的不等式：
；（2）是否存在实数
，使得关于x的函数（）的最小值为-4？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．
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2019-12-11更新
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250次组卷
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3卷引用：上海市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
