1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其倾斜角为．
（Ⅰ）证明直线恒过定点，并写出直线的参数方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若直线与曲线交于，两点，求的值．

2 . 已知中，角，，的对边分别为，，，且满足，，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若边上中线，求的面积．

3 . 已知函数部分图像如图，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知四棱锥中，，，侧面底面．

（Ⅰ）作出平面与平面的交线，并证明平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

5 . 已知函数，且对任意，．
（Ⅰ）求实数取值的集合；
（Ⅱ）若实数，，试比较与的大小．

6 . 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为_______.

7 . 一间宿舍内住有甲､乙两人，为了保持宿舍内的干净整洁，他们每天通过小游戏的方式选出一人值日打扫卫生，游戏规则如下：第1天由甲值日，随后每天由前一天值日的人抛掷两枚正方体骰子(点数为)，若得到两枚骰子的点数之和小于10，则前一天值日的人继续值日，否则当天换另一人值日.从第2天开始，设“当天值日的人与前一天相同”为事件.
（1）求.
（2）设表示“第天甲值日”的概率，则，其中，.
（ⅰ）求关于的表达式.
（ⅱ）这种游戏规则公平吗？说明理由.

8 . 已知函数的图像关于直线对称，在时，单调递增.若，，（其中为自然对数的底，为圆周率），则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，现在勒洛三角形中随机取一点，则此点取自正三角形外的概率为

A．	B．
C．	D．

10 . 已知定点，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由．