高中数学综合库练习题及答案-2021年北京高中数学高二-组卷网

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 若在中，，则的形状为（）

A．直角三角形	B．等边三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

7日内更新 | 335次组卷 | 7卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 329次组卷 | 221卷引用：北京师范大学昌平附属学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

已知两点求斜率

名校

3 . 过

和

两点的直线的斜率是（　　）

A．1

B．

C．

D．

2024-05-07更新 | 497次组卷 | 2卷引用：北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 在如图所示的几何体中，四边形

为正方形，

，

平面

，且

．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的大小；
(3)求点

到平面

的距离．

2024-04-28更新 | 1054次组卷 | 2卷引用：北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆C：

，
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点

，P是椭圆C上的动点，求

的最大值及相应点P的坐标.

2024-04-20更新 | 123次组卷 | 1卷引用：北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·北京·期中

填空题-多空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆求平面轨迹方程利用椭圆定义求方程

名校

6 . 在

中，

，给出

满足的条件，就能得到动点

的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程.

条件	①周长为10	②面积为10	③中，
方程

则满足条件①轨迹方程为 ______；满足②的轨迹方程为 ______；满足③轨迹方程为 ______（用代号

填入）.

2024-04-20更新 | 51次组卷 | 1卷引用：北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量线性运算结果求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

7 . 已知点A（1,1,-4），B（2,-4,2），C为线段AB上的一点，且

＝

，则C点坐标为 ____________________．

2024-04-20更新 | 94次组卷 | 1卷引用：北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知直线l的方程为

，则直线l（　　）

A．恒过点

且不垂直x轴

B．恒过点

且不垂直y轴

C．恒过点

且不垂直x轴

D．恒过点

且不垂直y轴

2024-04-20更新 | 120次组卷 | 1卷引用：北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数已知切线求参数

名校

9 . 已知圆C：

，直线m的倾斜角为

且与圆C相切，则切线m的方程为 ____________________．

2024-04-17更新 | 194次组卷 | 2卷引用：北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 303次组卷 | 28卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题

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