1 . 已知椭圆，分别为左右焦点，O为坐标原点，过O作直线交椭圆于C，D两点，若周长的最小值为6，面积的最大值为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线交椭圆E于A，B两点，
①若直线的斜率为且的面积为，求直线方程；
②若直线与x轴交于M点，当点A在x轴的上方时，有，且直线与圆相切于点N，求的长.

2 . 1.在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，M是的中点.

(1)求证：；
(2)求平面与平面所夹角的余弦值；
(3)在棱上是否存在一点N，使得直线与平面所成的角是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

3 . 已知点，过点作直线（、不同时为）的垂线，垂足为，则的最小值为______________.

4 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线与椭圆C交与不同的两点M，N，求线段的长度；
(3)若直线与椭圆交于A、B两点，且，求实数m的值.

5 . 已知两平行直线：和：，则与的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在四面体P-ABC中，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若Q为△ABC的重心，则

C．若，，则

D．若四面体P-ABC的棱长都为2，点M，N分别为PA，BC的中点，则

7 . 在三棱锥中，点，，分别是，，的中点，设，， ，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知向量，，，若，，共面，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知O为坐标原点，向量，点Q在直线上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，平面，.

（1）求A到平面的距离；
（2）求平面与平面夹角的余弦值；
（3）设E为棱上的点，满足异面直线与所成的角为，求的长.