1 . 21世纪以来，中国钢铁工业进入快速发展阶段，某工厂要加工一种如图所示的圆锥体容器，圆锥的高和母线长分别为和，该容器需要在圆锥内部挖出一个正方体槽，则可以挖出的正方体的最大棱长为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 某食品公司为了调查消费者对某款新食品的认可情况，随机抽取了100位消费者进行食品认可度（共设，，，四个等级）的调查，每位被调查的消费者均对该食品认可度等级进行了评定，调查的结果如下图（表）：

男性消费者

认可度等级	频数	频率
级	18	0.3
级	24	0.4
级
级

(1)求，，的值，并求被调查者中，认可度等级为级的女性消费者人数；
(2)公司计划按性别采用分层抽样的方法从认可度等级为级或级的消费者中选取11人派送礼品，分别求被选中的男性消费者人数和女性消费者人数．

3 . 将编号分别为a，b，c，d，e，f的6张卡片从左到右排成一行，若卡片a必须在卡片b的左边，则不同的排列方法有（       ）

A．240种

B．360种

C．480种

D．540种

4 . 某企业组织篮球赛，已知A，B，C，D四支篮球队进入决赛，决赛采用单循环赛制（即每支球队和其他球队各进行一场比赛）.根据以往多次比赛的统计，A篮球队与B，C，D三支篮球队比赛获胜的概率分别是，，，且各场比赛互不影响.
(1)求A篮球队至少获胜2场的概率；
(2)求A篮球队在决赛中获胜场数X的分布列和数学期望.

5 . 近年来贵州经济发展进入快车道，GDP（国内生产总值）增速连续保持全国前列.若2021年贵州的GDP为亿元，预计未来5年内GDP年均增长率为10％，则2024年贵州的GDP（单位：亿元）为（       ）

A．

B．(1+10%)

C．(1+10%)2

D．(1+10%)3

6 . 对于数据2，6，8，3，3，4，6，8，下列说法中正确的个数为（       ）．
（1）平均数为5；
（2）没有众数；
（3）没有中位数．

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 某中学八年级进行了一次数学测验，参考人数共人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（       ）

A．抽取前名同学的数学成绩

B．抽取后名同学的数学成绩

C．抽取（1）（2）两班同学的数学成绩

D．抽取各班学号为号的倍数的同学的数学成绩

8 . 象棋，亦作“象暮”､中国象棋，中国传统棋类益智游戏，在中国有着悠久的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，象棋成为流行极为广泛的棋艺活动.中国象棋是中国棋文化也是中华民族的文化瑰宝.某棋局的一部分如图所示，若不考虑这部分以外棋子的影响，且“马”和“炮”不动，“兵”只能往前走或左右走，每次只能走一格，从“兵”“吃掉”“马”的最短路线中随机选择一条路线，则该路线能顺带“吃掉”“炮”的概率为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 2021中国国际大数据产业博览会于5月26日在“中国数谷”贵阳开幕，本届数博会的大会主题是“数据创造价值，创新驱动未来”，本年度主题是“数智变，物致新”，大会采取线上线下相融的办会模式．博览会期间，某机构为了解贵阳市市民线上线下的观看方式是否与年龄有关，研究了年龄在周岁范围内的市民的观看方式，并从这个年龄范围内的线上和线下观看的市民中各随机抽取了人进一步研究，将抽取的人数据整理后得到如下表：

年龄段（周岁）	线上观看市民人数	线下观看市民人数

（1）估计线上观看的市民年龄的中位数；
（2）根据表格中的数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为市民线上线下的观看方式与年龄段有关？

	线上观看市民	线下观看市民	总计
年龄在
年龄在
总计

10 . “康托尔尘埃”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：在一个单位正方形中，首先，将正方形等分成个边长为的小正方形，保留靠角的个小正方形，记个小正方形的面积和为；然后，将剩余的个小正方形分别继续等分，分别保留靠角的个小正方形，记所得的个小正方形的面积和为；……；操作过程不断地进行下去，以至无穷，保留的图形称为康托尔尘埃．若，则需要操作的次数的最小值为______．