1 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

2 . 如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（       ）参考数据：．

A．814

B．900

C．914

D．1000

3 . （多选）“一粥一饭，当思来之不易”，道理虽简单，但每年我国还是有2000多亿元的餐桌浪费，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮．为营造“节约光荣，浪费可耻”的氛围，某市发起了“光盘行动”．某机构为调研民众对“光盘行动”的认可情况，在某大型餐厅中随机调查了90位来店就餐的客人，制成如下所示的列联表，通过计算得到K²的观测值为9

	认可	不认可
40岁以下	20	20
40岁以上（含40岁）	40	10

已知，，则下列判断正确的是（    ）

A．在该餐厅用餐的客人中大约有66.7%的客人认可“光盘行动”

B．在该餐厅用餐的客人中大约有99%的客人认可“光盘行动”

C．根据小概率值α＝0.01的独立性检验，认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关

D．根据小概率值α＝0.001的独立性检验，认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关

4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)已知，，边BC上有一点D满足，求AD．

5 . 设实数，若不等式对恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 给出下列三个条件：①；②；③．
请从上面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，然后对下面的问题进行作答．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
(1)求A；
(2)设AD是的内角平分线，边b，c的长度是方程的两根，求线段AD的长度．

7 . 2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟六号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道．已知火箭的最大速度（单位：）与燃料质量（单位：）、火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系为．若已知火箭的质量为，火箭的最大速度为，则火箭需要加注的燃料质量为（       ）
（参考数值：，结果精确到）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，则C的离心率为_____________.

10 . 在中，角所对的边分别为.已知，：是等腰三角形.则是的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件