名校
1 . 已知函数
，则
等于（ ）
，则等于（ ）| A．1 | B． |
C． | D．0 |
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2024-04-18更新
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1110次组卷
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7卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高二下学期期中检测数学试题
名校
2 . 已知
、
是圆
上两个不同的动点，
是线段
的中点，点
满足
.
(1)当的坐标为
时，求的坐标；
(2)求点的轨迹方程；
(3)求
的最小值与最大值.
、是圆上两个不同的动点，是线段的中点，点满足.(1)当
的坐标为时，求的坐标；(2)求点
的轨迹方程；(3)求
的最小值与最大值.
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2022-11-03更新
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300次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
、
分别是
、
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的大小；
(2)设
为
与
的交点，在线段上是否存在点，使得
平面?若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，平面，，，，、分别是、的中点.(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)设
为与的交点，在线段上是否存在点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
4 . 已知圆
的方程为
.
(1)求
的取值范围；
(2)若直线
与圆交于
，
两点，且
，求的值；
(3)在（2）的条件下，过点
作圆的切线
，求切线的方程.
的方程为.(1)求
的取值范围；(2)若直线
与圆交于，两点，且，求的值；(3)在（2）的条件下，过点
作圆的切线，求切线的方程.
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5 . 如图，在平行六面体
中，
，
，设向量
，
，
.
(1)用
、
、
表示向量
，并求
；
(2)证明：直线
平面
.
中，，，设向量，，.(1)用
、、表示向量，并求；(2)证明：直线
平面.
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名校
解题方法
6 . 在长方体中，
，
，是
的中点，以为原点，
、、
所在直线分别为
轴、
轴、
轴建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)求点
到平面的距离；
(3)向量
是否与向量
、
共面?
中，，，是的中点，以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)向量
是否与向量、共面?
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2022-11-03更新
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738次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题
7 . 已知点
和点
.
(1)求线段
的垂直平分线的方程；
(2)若圆经过，两点，且圆心在轴上，求圆的方程.
和点.(1)求线段
的垂直平分线的方程；(2)若圆
经过，两点，且圆心在轴上，求圆的方程.
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2022-11-03更新
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382次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
解题方法
8 . 已知直线
和直线
，给出下列四个结论：
①存在
，使得
的倾斜角为
； ②不存在，使得
与重合；
③对任意的，与都有公共点； ④对任意的，与都不垂直.
其中，所有正确结论的序号是____________ .
和直线，给出下列四个结论：①存在
，使得的倾斜角为； ②不存在，使得与重合；③对任意的
，与都有公共点； ④对任意的，与都不垂直.其中，所有正确结论的序号是
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9 . 已知点
为动点，
为原点，以
为直径的圆与圆
相交于、两点.
（1）当
时，
__________ ；
（2）四边形
的面积的最小值是___________ .
为动点，为原点，以为直径的圆与圆相交于、两点.（1）当
时，（2）四边形
的面积的最小值是
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10 . 法向量分别是
，
的两个平面的位置关系是_________ .
，的两个平面的位置关系是
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