名校
1 . 已知函数,则等于( )
A.1 | B. |
C. | D.0 |
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2024-04-18更新
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1069次组卷
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7卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高二下学期期中检测数学试题
2 . 已知集合,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-27更新
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163次组卷
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7卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
北京市大兴区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题1-4题北京市大兴精华学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(1)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)(已下线)第01讲:集合期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
3 . 已知复数满足,则__________ .
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2023-06-18更新
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177次组卷
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4卷引用:北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
4 . 设为等差数列的前n项和.已知,,则( )
A.为递减数列 | B. |
C.有最大值 | D. |
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2023-02-15更新
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772次组卷
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6卷引用:北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题
5 . 已知数列,为从1到2022互不相同的整数的一个排列,设集合 ,中元素的最大值记为,最小值记为.
(1)若为:1,3,5,…,2019,2021,2022,2020,2018,…,4,2,且,写出,的值;
(2)若,求的最大值及最小值;
(3)若,求的最小值.
(1)若为:1,3,5,…,2019,2021,2022,2020,2018,…,4,2,且,写出,的值;
(2)若,求的最大值及最小值;
(3)若,求的最小值.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求的值;
(2)判断函数单调性并说明理由;
(3)证明:对,都有成立.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求的值;
(2)判断函数单调性并说明理由;
(3)证明:对,都有成立.
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7 . 已知椭圆:经过直线:与坐标轴的两个交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右顶点,过点的直线交椭圆于点,,过点作轴的垂线分别与直线,交于点,,求证:为线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右顶点,过点的直线交椭圆于点,,过点作轴的垂线分别与直线,交于点,,求证:为线段的中点.
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解题方法
8 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名,该游戏中有,,三类歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏,需从三类歌曲中各随机选一首,自主选择猜歌顺序,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首,并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每类歌曲的歌名相互独立,猜对三类歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表:
(1)求甲按“,,”的顺序猜歌名,至少猜对两首歌名的概率;
(2)若,设甲按“,,”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为,求的分布列与数学期望;
(3)写出的一个值,使得甲按“,,”的顺序猜歌名比按“,,”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.(结论不要求证明)
歌曲类别 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | |
获得的奖励基金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)若,设甲按“,,”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为,求的分布列与数学期望;
(3)写出的一个值,使得甲按“,,”的顺序猜歌名比按“,,”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.(结论不要求证明)
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9 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,为等边三角形,且平面底面,,,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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10 . 函数(,,)部分图象如图所示,已知 .再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知. 条件①:;条件②:;条件③:.注:如果选择多个条件组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求函数的解析式;
(2)求的单调减区间.
(1)求函数的解析式;
(2)求的单调减区间.
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