高中数学综合库练习题及答案-2022年阳泉高中数学期中-组卷网

22-23高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

1 . 已知

为椭圆

的左焦点，经过原点

的直线

与椭圆

交于

两点，

轴，垂足为

，

与椭圆

的另一个交点为

（异于点

），则（）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

2024-01-16更新 | 244次组卷 | 9卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2023高三·广东·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

对任意

，都有

成立．有以下结论：
①

；②

是

上的偶函数；③若

，则

；
④当

时，恒有

，则函数

在

上单调递增．
则上述所有正确结论的编号是________

2022-10-29更新 | 1111次组卷 | 5卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域

名校

解题方法

具体函数定义域求法

3 . 函数

的定义域是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-16更新 | 1168次组卷 | 8卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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22-23高三上·山西阳泉·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算面面垂直证线面垂直已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，四边形

是边长为

的正方形，半圆面

平面

，点

为半圆弧

上一动点（点

与点

，

不重合），当直线

与平面

所成角最大时，平面

截四棱锥

外接球的截面面积为________．

2023-02-04更新 | 406次组卷 | 1卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数

名校

5 . 已知向量

，若

共面，则

等于_______

2023-02-04更新 | 272次组卷 | 3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·四川南充·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

直线相关的对称问题

6 . 已知圆

，圆

，点M，N分别是圆C₁、圆C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|－|PM|的最大值是_______.

2023-02-04更新 | 146次组卷 | 4卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·山西阳泉·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

方程：

，则直线

被圆

截得的弦长为（）

A．

B．

C．

D．8

2023-02-04更新 | 683次组卷 | 2卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·山西阳泉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

8 . 如图，四棱锥

中，

，且

是边长为2的等边三角形.若平面

平面ABCD，

，直线SC与平面SAB所成角的正弦值为

，求三棱锥

的体积.

2023-02-04更新 | 58次组卷 | 1卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高一上·山西阳泉·期中

多选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

9 . 下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2022-11-23更新 | 289次组卷 | 2卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·山西阳泉·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . （1）计算

；
（2）求函数

的最小值.

2022-11-23更新 | 63次组卷 | 1卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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