1 . 如图，在长方体木料中，，为棱的中点．
   
(1)如图（1），求直线与平面所成角的正弦值．
(2)如图（2），要过点和棱将木料锯开．
①在木料表面画出符合要求的线，写出作图过程并说明理由；
②写出切割后体积较大的几何体的名称，并求出它的体积．

2 . 在长方体中，

(1)已知P､Q分别为棱AB､的中点（如图1），做出过点，P，Q的平面与长方体的截面.保留作图痕迹，不必说明理由；
(2)如图2，已知，，，过点A且与直线CD平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，求这两个球的半径之和的最大值.

3 . 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好．若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为220，则这所公寓的地板面积至多为___________平方米；若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果是______________（填写“变好了”或者“变坏了”）

4 . 如图所示，为四边形OABC的斜二测直观图，其中，，．

(1)画出四边形的平面图并标出边长，并求平面四边形的面积；
(2)若该四边形以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．
   
(1)画出函数的图象；
(2)求函数的解析式（写出求解过程）．
(3)求，的值域．

6 . 已知函数是定义在R上的偶函数，如图所示，现已画出函数在y轴左侧的图象，
   
(1)请画出y轴右侧的图像，并写出函数的解析式和单调减区间；
(2)若函数，求函数的最大值．

7 . 如图，在三棱锥中，和均是边长为6的等边三角形，P是棱上的点，，过点P的平面与直线垂直，且平面平面．过直线l及点C的平面平面．

(1)在图中画出l，写出画法（不必说明理由）；
(2)求证：；
(3)若直线与平面所成角的大小为，求平面与平面所成的锐二面角的大小．

8 . 设函数

(1)将函数写成分段函数；
(2)画出函数的图像；
(3)写出函数的定义域､值域和单调区间.

9 . 已知函数.

(1)画出函数的图象，并写出函数在区间上的值域；
(2)若函数，求函数在上最大值．

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象如图所示，

(1)请画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调减区间；
(2)写出函数，的解析式；
(3)若函数，，求函数的最大值的解析式．