高中数学综合库练习题及答案-2022年高中数学高二专题练习-普通-组卷网

18-19高二下·内蒙古赤峰·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

1 . 已知四边形

为矩形,

,

为

的中点,将

沿

折起,得到四棱锥

,设

的中点为

,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①

平面

，且

的长度为定值

；
②三棱锥

的最大体积为

；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得

.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

2019-08-02更新 | 4238次组卷 | 17卷引用：第01讲空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）

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19-20高二下·上海徐汇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

2 . 如图，点

是曲线

上的任意一点，

，

，射线

交曲线

于

点，

垂直于直线

，垂足为点

.则下列判断：①

为定值

；②

为定值5.其中正确的说法是

A．①②都正确	B．①②都错误
C．①正确，②错误	D．①都错误，②正确

2020-07-14更新 | 602次组卷 | 5卷引用：3.3 抛物线

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10-11高三上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为_______

2021-12-20更新 | 2306次组卷 | 22卷引用：第04讲空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高三下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算空间中的线共点问题异面直线的判定判断线面平行

名校

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

、

分别为线段

、

的中点，下述四个结论：

①直线

、

共点；
②直线

、

为异面直线；
③四面体

的体积为

；
④线段

上存在一点

使得直线

平面

．
其中所有正确结论的序号为___________．

2021-06-05更新 | 1615次组卷 | 4卷引用：第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）

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2022高二上·河南·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的参数及范围双曲线中的定值问题

解题方法

定值问题

5 . 已知直线

：

与双曲线

：

（

，

）相交于

，

两点，双曲线

的左、右顶点分别为

，

，若直线

与

相交于点

，则下列说法中错误的是________.（填写所有错误命题的序号）
①实数

的取值范围为

或

；
②直线

与直线

的斜率之积为定值；
③点

在曲线

上；
④

的面积最大值为

.

2024-02-25更新 | 51次组卷 | 1卷引用：高二理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题

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21-22高二上·上海虹口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，点

为正方形

边

上异于点

的动点，将

沿

翻折，得到如图所示的四棱锥

，且平面

平面

，点

为线段

上异于点

的动点，则在四棱锥

中，下列说法：
①直线

与直线

必不在同一平面上；
②存在点

使得直线

平面

；
③存在点

使得直线

与平面

平行；
④存在点

使得直线

与直线

垂直.
以上叙述正确的是（）

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

2021-11-09更新 | 246次组卷 | 3卷引用：第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法数学归纳法证明数列问题

7 . 已知数列

满足

，且

（

为正整数），利用数列的递推公式猜想数列

的通项公式为

．下面是用数学归纳法的证明过程：
（1）当

时，

满足

，命题成立；
（2）假设

（

为正整数）时命题成立，即

成立，则当

时，由

得

，即

是以

为首项，1为公差的等差数列，所以

，即

，所以

，命题也成立．由（1）（2）知，

．
判断以下评述：（）

A．猜想正确，推理（1）正确	B．猜想不正确
C．猜想正确，推理（1）（2）都正确	D．猜想正确，推理（1）正确，推理（2）不正确

2022-04-24更新 | 105次组卷 | 2卷引用：4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·云南曲靖·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

数列的概念及辨析

8 . 下列有关数列的说法正确的是（）

A．同一数列的任意两项均不可能相同	B．数列，0，2与数列2，0，是同一个数列
C．数列2，4，6，8可表示为	D．数列中的每一项都与它的序号有关