2014·河南开封·一模
名校
解题方法
1 . 平面向量
，则
与
的夹角是（ ）
，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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407次组卷
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42卷引用：北京市昌平区前锋学校2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市昌平区前锋学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）押新高考第3题 平面向量天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试文科数学试卷2016届安徽省合肥市八中高三上学期第一次段考理科数学试卷2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期中文科数学试卷2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷2017届河北沧州一中高三上第七周周测数学试卷甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第三次诊断考试数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020届高三1月（考点05）（理科）-《新题速递·数学》2020届湖北省武汉一中高三下学期4月高考模拟数学(文)试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题2024届高三高考模拟综合测试数学试题（一）湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 热点题型探究（二）广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（理）试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知不等式
对任意的
都成立，则实数
的最小值是__________ .
对任意的都成立，则实数的最小值是
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2023-11-13更新
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409次组卷
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5卷引用：北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷北京市陈经纶中学2023-2024学年高三上学期数学阶段性诊断练习6山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试（月考）数学试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 已知
，其中
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数
的极值；
(3)若
对于恒成立，求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的极值；(3)若
对于恒成立，求的最大值.
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2023-10-24更新
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465次组卷
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2卷引用：北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 交通拥堵指数（TPI）是表征交通拥堵程度的客观指标，用TPI表示，TPI越大代表拥堵程度越高.某平台计算TPI的公式为：TIP=
，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分如下表所示的4个等级：
某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如下图：
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X，求X的分布列及数学期望
；
(3)把12月29日作为第1天，将2023年元旦前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为
，将2022年同期TPI依次记为
，记
，
.请直接写出
取得最大值时
的值.
，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分如下表所示的4个等级：TPI |
|
|
| 不低于4 |
拥堵等级 | 畅通 | 缓行 | 拥堵 | 严重拥堵 |
(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X，求X的分布列及数学期望
；(3)把12月29日作为第1天，将2023年元旦前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为
，将2022年同期TPI依次记为，记，.请直接写出取得最大值时的值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
(1)证明：
∥平面
；
(2)若
，
，
（i）求二面角
的余弦值；
（ii）在线段
上是否存在点
，使得点到平面
的距离是
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，为棱的中点. (1)证明：
∥平面；(2)若
，，（i）求二面角
的余弦值；（ii）在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
6 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求的解析式；
(2)若函数
，求
在区间
上的最大值和最小值.
的部分图象如图所示. (1)求
的解析式；(2)若函数
，求在区间上的最大值和最小值.
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2023-10-24更新
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459次组卷
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2卷引用：北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知向量，满足
，
，则
________ .
，满足，，则
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2023-10-24更新
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403次组卷
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5卷引用：北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（基础版）
8 . 已知两条不同的直线
，
和两个不同的平面
，
，下列四个命题中正确的是（ ）
，和两个不同的平面，，下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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2023-10-24更新
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541次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
9 . 在
中，若
，
，
，则
的大小为（ ）
中，若，，，则的大小为（ ）| A． | B． | C． | D．或 |
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2023-10-24更新
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790次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知角的终边经过点
，则
（ ）
的终边经过点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-24更新
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740次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
