高中数学综合库练习题及答案-2023年河北高中数学-第4页-组卷网

20-21高一上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

集合新定义

名校

1 . 用

表示非空集合

中的元素个数，定义

.已知集合

，

，若

，则实数

的取值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-19更新 | 2789次组卷 | 12卷引用：河北省保定市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

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18-19高一下·山东聊城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状化边为角法判断三角形形状

2 . 在

中，

，则

是（）

A．等腰直角三角形

B．等腰或直角三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

2020-03-03更新 | 836次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一上·河北唐山·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用放缩法

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

3 . 设定义在实数集

上的函数

,

恒不为0,若存在不等于1的正常数

,对于任意实数

,等式

恒成立,则称函数

为

函数.
（1）若函数

为

函数,求出

的值；
（2）设

,其中

为自然对数的底数,函数

.
①比较

与

的大小；
②判断函数

是否为

函数,若是,请证明；若不是,试说明理由.

2020-02-13更新 | 1128次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市第二中学本部2023-2024学年高一12月月考数学试卷

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的前n项和等比数列的前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是