解题方法
1 . 若函数的图象连续不断,且存在常数,使得对于任意实数恒成立,则称为“学步”函数.下列命题正确的是( )
A.是“学步”函数 |
B.(为非零常数)为“学步”函数的充要条件是 |
C.若是的“学步”函数,且时,,则时, |
D.若是的“学步”函数,则在上至少有1012个零点 |
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名校
2 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣,学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课.在某次主题是“向量与不等式”的课上,学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式(二维);当向量时,有,即,当且仅当时等号成立;学生乙从这个结论出发.作一个代数变换,得到了一个新不等式:,当且仅当时等号成立,并取名为“类柯西不等式”.根据前面的结论可知:当时,的最小值是______ .
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2023-12-23更新
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252次组卷
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4卷引用:安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
3 . 形如我们称为“二阶行列式”,规定运算,若在复平面上的一个点A对应复数为,其中复数满足,则点A在复平面内对应坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数
(1)请在网格纸中画出的简图,并写出函数的单调区间(无需证明);
(2)定义函数在定义域内的,若满足,则称为函数的一阶不动点,简称不动点;若满足,则称为函数的二阶不动点,简称稳定点.
①求函数的不动点;
②求函数的稳定点.
(1)请在网格纸中画出的简图,并写出函数的单调区间(无需证明);
(2)定义函数在定义域内的,若满足,则称为函数的一阶不动点,简称不动点;若满足,则称为函数的二阶不动点,简称稳定点.
①求函数的不动点;
②求函数的稳定点.
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名校
解题方法
5 . 若函数同时满足:对于定义域上的任意,恒有;对于定义域上的任意,当时,恒,则称函数为“理想函数”,下列四个函数中能被称为“理想函数”的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-30更新
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585次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
6 . 当时,若,且,则称为的一个“孤立元素”,由的所有孤立元素组成的集合称为的“孤星集”,若集合的孤星集为,集合的孤星集为,则 ( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-23更新
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116次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
7 . 任取多组正数,通过大量计算得出结论:,当且仅当时,等号成立.若,根据上述结论判断的值可能是( )
A. | B. | C.5 | D.3 |
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2023-10-17更新
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310次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题
安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省南充市嘉陵区南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 不等式与基本不等式的应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
8 . 定义集合运算:.若集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵,研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v(单位:)可以表示为,其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时,它的游速是______ .
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2023-09-29更新
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298次组卷
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7卷引用:安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题
10 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分,推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式(其中,,,分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高),我们也称为“万能求积公式”.例如,已知球的半径为,可得该球的体积为;已知正四棱锥的底面边长为,高为,可得该正四棱锥的体积为.类似地,运用该公式求解下列问题:如图,已知球的表面积为,若用距离球心都为1cm的两个平行平面去截球,则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为______ .
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2023-09-01更新
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318次组卷
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2卷引用:安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题